12 气体分子动理论自测题.ppt

1、1,1.有一截面均匀的封闭圆筒，中间被一光滑的活塞分隔成两边，如果其中的一边装有0.1kg某一温度的氢气，为了使活塞停留在圆筒的正中央，则另一边应装入同一温度的氧气的质量为：（ ） （A）1/6kg (B)0.8kg (C)1.6kg (D)3.2kg,解：,可知氢气和氧气的物质的量相等，质量之比为摩尔质量之比,平衡时，圆筒两边压强相等，体积也相等,H2的分子量为2，O2的分子量为32 ，,2,.一瓶氦气 He 和一瓶氮气 N2 密度相同,分子平均平动动能相同,而且都处于平衡状态,则它们：,解：,氦气（ He） 和氮气 （N2）温度相等,又氦气（ He）的分子量为 氮气 （N2 ）的分子量为

2、28 ，,两者密度相等,氦气的压强大于氮气的压强,3,.水蒸气分解为同温度 T 的氢气和氧气,即 H2OH2+0.5O2 内能增加了多少(不计振动自由度）？,（A）50% （B）25% （C）66.7% （D）0.,解（）气体的内能包括分子的热运动动能和分子之间的相互作用势能,（）对理想气体,分子间相互作用可以忽略不计,理想气体的内能=所有分子的热运动动能之总和,4,1mol理想气体的内能为,2的自由度i为， H2的自由度i为，O2的自由度i为,不计振动自由度，就是把分子看成刚性分子，则：,H2OH2+0.5O2,RT 2.5RT 0.52.5RT,假设 1mol分解成氢气和氧气，考虑到,5,

3、平动自由度t=3,6,设某种气体的分子速率分布函数为f(v), 则速率在v 1 v2 之间的气体分子的平均速率为,则vv+dv内所有分子的速率之和为vdN, 所以速率介于v1 v2 之间的所有分子的速率之和为,平均速率为,7,速率介于v1 v2之间的气体分子的平均速率的计算,对于v的某个函数g(v)，一般地，其平均值可以表示为,8,分子速率分布函数,代表速率v附近单位速率区间内的分子数占总数的比率.,1. 速率分布函数定义：,probability,probability,(c),设有个气体分子，其中,9,（）的物理意义？,（）的物理意义？,10,.汽缸内盛有一定的理想气体，当温度不变，压强增

4、大一倍时，该分子的平均碰撞频率和平均自由程的变化情况是：,平均自由程,压强增大一倍时，平均碰撞频率增大一倍，平均自由程减为原来的一半,11,运动方向上，以 d 为半径的圆柱体内的分子都将 与分子A 碰撞,一秒钟内:,一秒钟内A与其它分子发生碰撞的平均次数,12,一切分子都在运动,平均自由程,与分子的有效直径的平方和分子数密度成反比,当温度恒定时,平均自由程与气体压强成反比,二、平均自由程,13,二填空题,1mol理想气体的内能为,（）解：对刚性的氧分子来说，它有个平动自由度，个转动自由度,所以mol 氧气的内能为2.58310,注意：为热力学温度，此处为 273 127（）,14,（）若某容器

5、内温度为300 K的二氧化碳气体(视为 刚性分子理想气体)的内能为3.7410 3J，则 该容器中 气体分子的个数为 ( 玻尔兹曼常量k1.3810 -23 JK-1),解：二氧化碳作为刚性分子时，每个分子的平均热动能(内能）为（i/2)kT,气体分子的个数为N= 3.74103 J/ （6/2)kT,15,（3）一氧气瓶的容积为V，充了氧气的压强为p1，用了一段时间压强为P2，则瓶中剩下的氧气的内能与未用前氧气的内能之比为_,假设一个体系物质的量为，则体系的内能为,16,解：,假设一个体系物质的量为，则体系的内能为,（）相同温度和压强下，单位体积的氧和氦内能之比为自由度之比：,（）相同温度和

6、压强下，单位质量的氢和氦的内能之比为（） ：（） ：,17,图示的两条f(v)v曲线分别表示氢气和氧气在同一温度下的麦克斯韦速率分布曲线。由图上数据可得：氢气分子的最可几速率为 ； 氧气分子的最可几速率为 ,解：,与 （或 ）成反比,氢气分子的最可几 速率为m/s,(2)氧气分子的最可几速率m/s1/4,18,6用总分子数N,气体分子速率V和速率分布函数f(v)表示下列各量: (1)速率大于V0的分子数= ； (2)速率大于V0的那些分子的平均速率= ； (3)多次观察某一分子的速率,发现其速率大于V0的几率= .,19,一容器内盛有密度为的单原子理想气体，其压强为p ,此气体分子的方均跟速率为，单位体积内气体的内能是,解：方均根速率,20,一容器内盛有密度为的单原子理想气体，其压强为p ,此气体分子的方均跟速率为，单位体积内气体的内能是,又,21,（）,所以单位体积内气体的内能是，此处分子为单原子分子，一个单原子分子的自由度为，所以单位体积内分子的内能为.,2