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文档简介

1、高考调研 新课标高考总复习,专题研究 圆锥曲线中最值、定点、定值,高考调研 新课标高考总复习,题型一 最值问题,高考调研 新课标高考总复习,高考调研 新课标高考总复习,探究1(1)看到本题，不少同学可能会依常理“出牌”构造函数，将问题转化为求函数的最值，然而其最值很难求得，这也恰恰落入了命题者有意设置的“圈套”之中事实上，与抛物线的焦点(或准线)相关的最值问题，更多的是考虑数形结合，利用抛物线的定义进行转化，然后再利用三点共线或三角形的三边关系加以处理 (2)已知点P在直线xy50上，点Q在抛物线y22x上，则|PQ|的最小值等于_,高考调研 新课标高考总复习,高考调研 新课标高考总复习,探究

2、1圆锥曲线中最值的求法有两种： 几何法：若题目的条件和结论能明显体现几何体特征及意义，则考虑利用图形性质来解决，这就是几何法 代数法：若题目的条件和结论能体现一种明确的函数，则可首先建立起目标函数，再求这个函数的最值，求函数最值的常用方法有配方法、判别式法、重要不等式法及函数的单调性法等,高考调研 新课标高考总复习,题型二 定值、定点问题,高考调研 新课标高考总复习,高考调研 新课标高考总复习,高考调研 新课标高考总复习,高考调研 新课标高考总复习,高考调研 新课标高考总复习,(3)(厦门质检)如图，已知椭圆E：1(ab0)的长轴长是短轴长的2倍，且过点C(2,1)，点C关于原点O的对称点为D

3、. (1)求椭圆E的方程； (2)点P在椭圆E上，直线CP和DP的斜率都存在且不为0，试问直线CP和DP的斜率之积是否为定值？若是，求此定值；若不是，请说明理由 【解】(1)2a22b，a2b. 椭圆E过点C(2,1)，,高考调研 新课标高考总复习,高考调研 新课标高考总复习,例3若抛物线yax21上恒有关于直线xy0对称的相异两点A，B，则a的取值范围是_ 【分析】(1)直线AB的方程必为yxb，根据点A，B关于直线xy0对称，用参数a表示出b，根据直线与抛物线相交于不同两点建立关于参数a的不等式；(2)求出抛物线斜率为1的平行弦中点的轨迹方程，利用这个轨迹方程与直线xy0的交点在抛物线内部建立关于参数a的不等式,高考调研 新课标高考总复习,高考调研 新课标高考总复习,高考调研 新课标高考总复习,探究3圆锥曲线上存在不同的两点关于某条直线对称，试确定圆锥曲线中或者直线中的某个参数的取值范围，这是圆锥曲线中的一个难点化解这个难点的方法有两种：一是利用两点关于直线对称的两个条件，即这两点的连线与对称轴垂直和这两点的中点在对称轴上，写出用参数表达的直线方程，利用直线与圆锥曲线有两个不同的交点，由判别式大于零列关于参数的不等式解决；二是利用圆锥曲线上与对

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