大学物理第十三章真空中恒定电流的磁场.ppt

1、第十三章 真空中稳恒电流的磁场,一、基本磁现象,同极相斥,异极相吸,电流的磁效应,天然磁石,13-1 基本的磁现象,13.2磁感应强度、磁感应线、磁通量 磁场中的高斯定理,一、磁感应强度,当带电粒子在磁场中垂直于此特定直线运动时受力最大.,单位: T(特斯拉),(高斯),二、磁感应线,直线电流的磁场,圆电流的磁场,通电螺线管的磁场,三、 磁感应通量,对封闭曲面，规定外法向为正,进入的磁感应线,穿出的磁感应线,由 决定,四、磁场的高斯定理,穿过磁场中任意封闭曲面的磁通量为零：,磁场是无源场,磁感应线闭合成环，无头无 尾不存在磁单极。,13-3 毕奥-萨伐尔-拉普拉斯定律,一. 毕奥 萨伐尔-拉普

2、拉斯定律,真空磁导率,例: 判断下列各点磁感强度的方向和大小.,1、5点 ：,3、7点 ：,2、4、6、8 点 ：,二. 毕奥萨伐尔定律应用举例,例1 载流长直导线的磁场.,解:,无限长载流长直导线的磁场,导线沿线上的磁场,p,*,I,分析点P处磁场方向得：,解:,例2 圆形载流导线轴线上的磁场.,p,*,I,讨论,1.载流圆环的圆心,2.,3.载流圆弧,例2:,例3:无限长载流直导线弯成如图形状,求： P、R 点的,解： P点,方向,R点,方向,13-4 安培环路定理及其运用,设闭合回路 为圆形回路, 与 成右螺旋,若回路绕向为逆时针,.推广: 稳恒磁场的安培环路定理,在真空的恒定磁场中，磁

3、感强度 沿任一闭合路径 的积分的值，等于 乘以该闭合路径所穿过的各电 流的代数和.(即穿过以闭合曲线为边界的任意曲面 的电流强度,安培环路定理的应用,适用条件：稳恒电流的磁场,求解条件：电流分布(磁场分布)具有某些对称性， 以便可以找到恰当的安培环路L，使 能积 出，从而方便地求解 。,例1：在宽度为d的导体薄片上有电流 I 沿此导体长度方向流过，试求载流导体薄片的磁场分布。,解：磁力线如图,作积分回路 ab, cd, bc, ad,其中ab、cd与导体板等距,由,分析对称性,管内磁力线平行于管轴,管外靠近管壁处磁场为零,例2. 长直载流螺线管I、n(单位长度导线匝数)试求螺线管内外的磁场分布

4、,利用安培环路定理求,例3： 无限长载流圆柱体的磁场,解：对称性分析,13-5 运动电荷的磁场,dS,运动电荷产生的磁场,13-6 磁场对电流的作用,一. 安培定律,安培力：电流元在磁场中受到的磁力,安培定律,方向判断 右手螺旋，也可左手定则,载流导线受到的磁力,大小,取电流元,方向,例1 均匀磁场中载流直导线所受安培力,讨论,例2.均匀磁场中任意形状导线所受的作用力,解：取一段电流元,建坐标系取分量,结论 在均匀磁场中任意形状闭合载流线圈受合磁场力为零,练习： 如图求半圆导线所受安培力,方向竖直向上,例3. 求 受 磁场作用力,取,解：由无限长直导线磁场公式,沿 方向。,例4：长直电流I1附

5、近有一等腰直角三角形线框，通以电流I2，二者共面，求 的各边所受的磁力。,解(1),解(2),d,a,解(3),dF,二. 磁场对载流线圈的作用,设均匀磁场，矩形线圈（ ）,等大反向形成力偶矩,结论: 均匀磁场中,任意形状刚性闭合平面通电 线圈所受的力矩为,例1：一半径为R的半圆形闭合线圈,通有电流I,线圈放在均匀外磁场B中,B的方向与线圈平面成300角,如右图设线圈有N 匝，问：,（1）线圈的磁矩是多少？ （2）线圈所受力矩的大小和方向？,解（1）线圈的磁矩,（2）此时线圈所受力矩的大小为,13-7 带电粒子在磁场中的运动,1.洛仑兹力：磁场对运动电荷的作用力,特点：不改变 大小，只改变 方向,不对 做功。,带电粒子运