分式 复习课件(课堂PPT)

1、1,分式总复习,第九章分式,2,分式,分式有意义,分式的值为0,同分母相加减,异分母相加减,概念,的形式,B中含有字母B0,分式的加减,分式的乘除,通分,约分,最简分式,解分式方程,去分母,解整式方程,验根,分式方程应用,同分母相加减,3,知识回顾,1.分式的定义:,2.分式有意义的条件:,B0,分式无意义的条件:,B = 0,3.分式值为 0 的条件:,A=0且 B 0,A0 ,B0 或 A0, B0,A0 ,B0,4,练习,3,B,x -2,x1,x 1,x 为一切实数,(1),(2),(3),(4),A.,B.,C.,D.,5,X0且x-2,X=2,X1,6,知识回顾二,一个不为0的整式

2、,不变,B X M,BM,不为0,-A,-B,-B,B,-A,B,7,【例1】不改变分式的值，把分子、分母的系数化为整数.,(1) (2),8,D,9,【例2】不改变分式的值，把下列分式的分子、分母的首项的符号变为正号.,(1) (2) (3),10,B,A,11,知识回顾三,把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式。,关键是找最简公分母:各分母所有因式的最高次幂的积.,1.约分：,2.通分:,把分子、分母的最大公因式(数)约去。,12,约分与通分的依据都是:,分式的基本性质,13,【例1】已知： ，求 的值.,整体代入， 转化出 代入化简.,整体代入法化简思想：,=1,【例1】已知： ，求

3、的值.,【例1】已知： ，求 的值.,14,=k,设,则x=2k,y=3k,z=4k,代入换元,=1/9,15,16,两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。,分式的乘法法则,用符号语言表达：,两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。,分式除法法则,用符号语言表达：,知识回顾一,17,先乘再约分,先把除转化为乘,先因式分解,2/3x2,-2bd/5ac,a-2/a2+a-2,18,注意： 乘法和除法运算时，结果要化为最简分式 。,19,分式的加减,同分母相加,异分母相加,通分,知识回顾二,在分式有关的运算中，一般总是先把分子、分母分解因式； 注意

4、：过程中，分子、分母一般保持分解因式的形式。,20,2、当x取什么值时，下列分式有意义？,分母不为0,1、下列各有理式中，哪些是分式？,21,22,2.解分式方程的一般步骤,1、 在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程. 2、解这个整式方程. 3、 把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是为零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去. 4、写出原方程的根.,1.解分式方程的思路是：,分式方程,整式方程,去分母,复习回顾一:,23,关于增根的问题：,方程无解原方程的整式方程无解； 或原方程的整式方程有解，但解都是增根。,注：方程有增根，则原方程的整式方程一定有解但分式方程不一定无解。,24,1.若方程 有增根，则增根 应是,2.解关于x的方程 产生增根，则常数a= 。,X=-2,-4或6,25,4、若把分式 的 和 都扩大两倍, 则分式的值( ),3、当x取什么值时，下列分式的值为0？,A、扩大两倍 B、不变 C、缩小两倍 D、缩小四倍,B,26,5、整数指数幂：,解：原式=,27,6、用科学记数法表示：,28,7、约分:,解：原式=,29,8、通分（加减运算）:,通分,分母不变，分子相加减,解：原式=,30,培优,31,9、解分式方程: