2020年三明市初中毕业班教学质量检测数学试题

1、2020年三明市初中毕业班教学质量检测数 学 试 题（满分：150分 考试时间：6月10日下午 15:00-17:00）友情提示：1.作图或画辅助线等需用签字笔描黑.2.未注明精确度的计算问题，结果应为准确数.一、选择题（共10题，每题4分，满分40分.每题只有一个正确选项，请在答题卡的相应位置填涂）（第2题）1.下列各数在数轴上表示的点到原点的距离最近的是（ ） A -1 B12 C D22如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成，其左视图是（）DCBA 3新型冠状病毒的直径约为0.000 000 12米，把0.000 000 12用科学记数法表示为（）A0.1210-6 B1.210

2、-6C 1.210-7 D 1210-84下列运算正确的是（）A（a2）3a5 B3a2+a3a3Ca5a2a3（a0） Da（a+1）a2+1（第题）5小红同学对数据25，32，23，25，4，43进行统计分析，发现“4”的个位数字被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（）A中位数B平均数C众数D方差6如图，已知O是ABC的外接圆，AD是O的直径，若AD=8，B=30，则AC的长度为（）A3 B4 C42 D437. 在平面直角坐标系中，若一个正比例函数的图象经过A（m，6），B（5，n）两点，则m，n一定满足的关系式为（）Amn=1 Bmn=11 Cmn = 65 Dmn=30

3、8已知抛物线y=ax2+bx-2(a0)过A（-2，y1），B（-3，y2），C（1，y2），D（3 ，y3）四点，则y1，y2，y3的大小关系是（）Ay1y2y3 By2y1y3 Cy1y3y2 Dy3y2y1（第9题）9如图，在菱形ABCD中，CEAD于点E，cosD=35 ，AE=4，则AC的长为（ ）A8 B45 C410 D413（第10题）10如图，在平面直角坐标系中，O为ABCD的对称中心，点A的坐标为（2，2），AB=5，ABx轴，反比例函数y=kx的图象经过点D，将ABCD沿y轴向下平移，使点C的对应点C落在反比例函数的图象上，则平移过程中线段AC扫过的面积为（）A10 B1

4、8 C20 D24二、填空题（共6题，每题4分，满分24分请将答案填在答题卡的相应位置）（第12题）11计算：23-4 . 12. 如图，把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若1=52，则2= . （第13题）13. 小明要用如图的两个转盘做“配紫色”游戏（红色和蓝色配成紫色），每个转盘均被等分成若干个扇形，他同时转动两个转盘，停止时指针所指的颜色恰好配成紫色的概率为 . 14我国古代数学著作九章算术有一道关于买田的问题：“今有善田一亩，价三百；恶田一亩，价五十今并买顷，价钱一万，问善田恶田各几何？”其意思是“好田300钱一亩，坏田50钱一亩，合买好田、坏田100亩，共需10000钱，

5、问好田、坏田各买了多少亩？”设好田买了x亩，坏田买了y亩，可列方程组为 .（第15题）15如图，在扇形AOB中，AOB=90，半径OA=4将扇形AOB沿过点B的直线折叠，点O恰好落在弧AB上点C处，折痕交OA于点D，则图中阴影部分的面积为 .（第16题）16如图，PAB中，PA3，PB4，以AB为边作等边ABC，则点P，C间的距离的最大值为_.三、解答题（共9题，满分86分请将解答过程写在答题卡的相应位置，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. (本题满分8分）解不等式组3x-12x-4, x3x+14 并把它的解集表示在数轴上18. (本题满分8分）（第18题）如图，四边形ABCD

6、中，ADBC ，AC，BD相交于点O，O是AC的中点求证：四边形ABCD是平行四边形.19. (本题满分8分）先化简x+3-7x-32x2-8xx-3，再从0x4中选一个适合的整数代入求值.20. (本题满分8分）（第20题）如图，直升飞机在大桥AB上方C点处测得A，B两点的俯角分别为45和31若飞机此时飞行高度CD为1205m，且点A，B，D在同一条直线上，求大桥AB的长（精确到1m）（参考数据：sin310.52，cos310.86，tan310.60）21(本题满分8分）如图，已知ABC中，ABAC.()把ABC绕点C顺时针旋转得到DEC，使得点B的对应点E落在AB边上，用尺规作图的方法

7、作出DEC；（保留作图痕迹，不写作法）（第21题）（）在()的条件下，连接AD，求证：ADBC.22.(本题满分10分）某服装店计划购进一批甲、乙两种款式的运动服进行销售，进价和售价如下表所示：运动服款式甲乙进价（元/套）80100售价（元/套）120160若购进两种款式的运动服共300套，且投入资金不超过26800元.() 该服装店应购进甲款运动服至少多少套？（）若服装店购进甲款运动服的进价每套降低a元，并保持这两款运动服的售价不变，且最多购进240套甲款运动服.如果这批运动服售出后，服装店刚好获利18480元，求a的取值范围23. (本题满分10分）随着生活节奏的加快以及智能手机的普及，外

8、卖点餐逐渐成为越来越多用户的餐饮消费习惯由此催生了一批外卖点餐平台，已知某外卖平台的送餐费用与送餐距离有关（该平台只给5千米范围内配送），为调査送餐员的送餐收入，现从该平台随机抽取80名点外卖的用户进行统计，按送餐距离分类统计结果如下表：送餐距离x（千米）0x11x22x33x44x5数量122024168()从这80名点外卖的用户中任取一名用户，该用户的送餐距离不超过3千米的概率为 ；()以这80名用户送餐距离为样本，同一组数据取该小组数据的中间值（例如第二小组（1x 2）的中间值是1.5），试估计利用该平台点外卖用户的平均送餐距离； ()若该外卖平台给送餐员的送餐费用与送餐距离有关，不超过2千米时，每份3元；超过2千米但不超4千米时，每份5元；超过4千米时，每份9元. 以给这80名用户所需送餐费用的平均数为依据，若送餐员一天的目标收入不低于150元，试估计一天至少要送多少份外卖？24. (本题满分12分）如图，在ABC中，ACB=90，AC=3，BC=1，点D是斜边上一点，且AD=4BD.（）求tanBCD的值；（）过点B的O与边AC相切，切点为AC的中点E，O与直线BC的另一个交点为F.()求O的半径； () 连接AF，试探究AF与CD的位置关系，并说明理由.（备用图）（第24题）25.(本题满分14分）如图，抛物线yx2mx（m0）交x轴