太原市2020年初中毕业综合测试(二)数学试卷答案

1、太原市 2020 年初中毕业班综合测试（二） 参考答案 一、选择题（本题 30 分） 题号12345678910 答案DBCABCCDAB 二、填空题（本题 15 分） 11. a2b212. 7.2m13.（4,0）14. 3515.26 三、解答题（本题 75 分） 16.（本题共 2 个小题，每题 5 分，共 10 分） （1）解：原式 62 2 3 44326 .4 分 62 342 32 6 . 645 分 （2）解：将原方程化成一般形式，得 x22x10=0，2 分 因为 a=1，b=-2，c=10 . 所以 2 10142)2( 2 x .3 分 整理，得 2 1122 x ，

2、所以，111 1 x， 111 1 x.5 分 17.（本题 7 分） 证明：四边形 ABCD 是平行四边形， AD=BC，ADBC.1 分 AE=CF， ADAEBCCF，即 DE=BF.2 分 ADBC，DEN=BFM.3 分 BMEF，DNEF， DNE=BMF90， .4 分 DNEBMF.6 分 BM=DN.7 分 18.（本题 9 分） （1）1.752 分 （2）12.53 分 （3）原因：收集数据时，对于调查项目没有要求单项选择，所以，各个项目数据有重叠， 各数据所占百分比之和就会超过 100%.5 分 （4）小文浏览微信公众号的结果列表如下：.7 分 第二天 第一天 ABCD

3、 A(A,A)(A,B)(A,C)(A,D) B(B,A)(B,B)(B,C)(B,D) C(C,A)(C,B)(C,C)(C,D) D(D,A)(D,B)(D,C)(D,D) 由列表可知，共有 16 种等可能的结果，其中，连续两天浏览同一公众号的结果有 4 种， 8 分 所以，P（连续两天浏览同一公众号） 41 . 164 .9 分 19.（本题 7 分） 解： （1）CAB=BDE.1 分 理由：连接 AD. ACB=90， ACD=180ACB=90， AD 为O 的直径.2 分 DCBC,ACCD,AD=AB, CAB=CAD.3 分 DE 是O 的切线，ADDE， ADC+BDE=9

4、0.4 分 ADC+CAD=90， BDE=CAD,5 分 CAB=BDE.6 分 （2）30.7 分 20.（本题 9 分） 解： （1）设太原汾河公园三期工程的长是 x 公里，则二期工程长是（2x-9.5）公里. .1 分 根据题意，得 6+（2x-9.5）+x=32.5.2 分 解，得 x=12.3 分 2x-9.5=14.5(公里）. 答：太原汾河公园二期、三期工程的长分别是 14.5 公里和 12 公里. .4 分 （2）设购买 A 种游船 m 条，则购买 B 种游船（20-m）条，购船的总费用为 y 元. 根据题意，得 y=8000m+6000（20-m）.5 分 整理，得 y=2

5、000m+120000. 可知，y 是 m 的一次函数，因为 k=20000， 所以，y 随 m 的增大而增大.6 分 根据题意， m 2 3 (20-m).7 分 解，得 m8. 所以 m 最小值为 8.8 分 所以，当 m=8 时，y 有最小值，此时 20-m=20-8=12（条）. 答：购买 A 种游船 8 条，B 种游船 12 条时，购船总费用最少.9 分 21.（本题 8 分） 解： （1） ）将 2 8 4xx 部分分式分解如下： 因为 x24xx(x4)， .1 分 所以，设 44 8 2 x B x A xx .2 分 去分母，得 8A(x4)Bx.3 分 整理，得 8(AB)

6、x4A.4 分 所以 . 84 0 A BA，解，得 . 2 2 B A， .5 分 所以， 4 22 4 8 2 xxxx 即 2 822 . 44xxxx .6 分 （2）1.8 分 22.(本题 12 分） （1）证明：在ABC 中，AB =AC，ADBC， BD= CD= 2 1 BC.1 分 BAC=90，BD= CD, AD= 2 1 BC=CD.2 分 点 E 与点 D 重合，AE=AD=CD. AE 绕点 A 顺时针旋转 90得到 AF， AF=AE，AF=CD.3 分 CG=2EG； .4 分 （2）证明：由（1）得 AD= 2 1 BC=BD=CD.5 分 AD=DE， A

7、D= 2 1 AE，BC=AE.6 分 AE 绕点 A 顺时针旋转 90得到 AF， AF=AE，FAE=90， AF=BC. ADBC， ADC=90，ADC=FAE，AFBC.7 分 连接 FB，四边形 AFBC 是平行四边形， FG=CG= 2 1 FC，即 CF2FG.8 分 AB=AC，ADBC，BAC=90，BAD= 2 1 BAC=45. FAE=90，FAG=FAE-BAD=45， FAG=EAG.9 分 AG=AG，FAGEAG， FG=EG，CF=2EG.10 分 （3）21 ； .11 分 （4） 2mn m .12 分 23. （本题 13 分） 解： （1）在 y=

8、8 3 x2- 4 9 x-6 中， 当 x=0 时，y=-6，点 C（0，-6）.1 分 当 y=0 时， 8 3 x2- 4 9 x-6=0. 解，得 x1=8，x2=-2， 因为点 A 在点 B 的左侧， 所以 A（-2，0） ，B（8，0）.3 分 射线 OP 的表达式为 y=- 4 3 x（x0）.4 分 【说明】没有写出射线 OP 表达式中自变量 x 的取值范围的，不必扣分. （2）ABC 从点 A（-2，0）开始沿 x 轴向右平移 m 个单位得到ABC ， AA=BB=CC =m，CC x 轴，B C BC. 点 F 是射线 OP 与 CC 的交点， 点 F 的坐标为（x,-6）

9、. 代入 y=- 4 3 x，得-6=- 4 3 x，x=8， 点 F（8，-6）.C F=8-m. 5 分 B（8，0） ，C（0，-6） ，OB=8，OC=6， 在 RtBOC 中，由勾股定理得 BC= 22 OCOB =10. P 为 BC 的中点，CP=PB=OP= 2 1 BC=5.6 分 BCB C ，BCF=B C F，CPF=C EF， CPF C EF， CP E C = CF F C ， 5 E C = 8 8m ，C E=. 8 85）（m .7 分 过点 C 作 C HBC 于点 H，则 SC DE= 2 1 C EC H. C HC=BOC=90. CC x 轴,OBC=C CH. C CH CBO， OC H C = BC C C ， H 6 H C = 10 m ， C H= 5 3 m.8 分 SC DE= 2 1 C EC H= 2 1 8 85）（m 5 3 m= 4 9 . 整理，得 m2-8m+12=0, 解，得 m1=2，m2=6 .10 分 CC x 轴，CC =m，C 的坐标为（m,-6）. 当 m=2 时，点 C的坐标为（2，-6）. 将 x2 代入抛物线表达式，得 y= 8 3 22 4 9 266， 此