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文档简介

第三节 向量组的秩,一、最大线性无关向量组,二、矩阵与向量组秩的关系,三、向量组秩的重要结论,、定义,一、最大线性无关向量组,则称向量组 A0 是向量组 A 的一个最大线性无关向量组 (简称最大无关组).,最大无关组所含向量个数r称为向量组的秩,记为RA,最大无关组的等价定义:,(),(),2、,3、,定理,二、矩阵与向量组秩的关系,1. 最大无关组的求法:,说明,具体求法 将矩阵 A 用初等行变换化为行阶梯形矩阵 B , 即可找出 B 的最高阶非零子式所在的列 , 其对应于A 所在的列向量就是一个最大无关组.,结论,三、向量组秩的重要结论,推论,

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