chap1半导体物理基础解析

1、1,Chap1 半导体物理基础,参考书：半导体器件物理与工艺苏州大学出版社施敏（美）著,2,1.2 能带,电子状态（k）：用来标志电子的运动状态 能级 ：也称为能量状态，电子所处的能量状态。能级越高，电子占据的概率越小。 能带：不同能级之间相互靠近，形成准连续能带。 P10：能带的性质：对称分布；周期性,3,1.2 能带,一、能带的形成 当原子结合成晶体时，原子最外层的价电子实际上是被晶体中所有原子所共有，称为共有化。 共有化导致电子的能量状态发生变化，产生了密集能级组成的准连续能带-能级分裂。,4,1.2 能带,右图为硅晶体的原子间相互作用示意图,5,1.2 能带,二、能带结构与原子间距的关

2、系 随着原子间距的缩小，能带结构发生的变化依次为各能级分立、出现能级分裂、合并为一个能带、再次出现能级分裂等过程。 在“实际硅晶体原子间距”位置，共分裂为两个能带，较低的能带被价电子填满，较高的能带是空的。,6,1.2 能带,7,1.2 能带,四、简化的能带结构 图1-3 导带：接收被激发的电子（对于半导体） 价带：通常被价电子填满（对于半导体） EC：导带底的能量 EV：价带顶的能量 EG：禁带宽度，是打破共价键所需的最小能量，是材料特有的重要特性。,8,1.3 有效质量,有效质量m*：考虑了晶格对于电子运动的影响并对电子静止质量进行修正后得到的值。,9,9,即使有外加电场，满带中的电子也不

3、会导电,半导体在外电场作用下是否存在电流并不取决于 单个电子的行为，而是取决于整个晶体中所有电 子运动的总和。,1、从能带的角度理解半导体导电性：,满带: 在外加电场的作用下，电子从第一布里渊区边界的一边流进,另一边流出。但由于电子的状态是波矢的周期函数,波函数在第一布里渊区边界两边的状态等价，总体上不呈现电流。,10,10,有外加电场，不满带的电子会有导电性,11,1.4导带电子和价带孔穴,1、金属、半导体和绝缘体的区别 空带、满带和不满带 能带理论提出：一个晶体是否具有导电性，关键在于它是否有不满的能带存在。 在常温下，半导体的价电子填满价带，只有少量电子离开价带形成不满带，才能实现导电,

4、12,1.4导带电子和价带孔穴,按照能带被电子填充的情况来分析金属、半导体和绝缘体： 金属：被电子填充的最高能带是不满的，而且能带中的电子密度很高，所以金属有良好的导电性。 绝缘体和半导体：在绝对零度时，被电子占据的最高能带是满的，没有不满的能带存在。因此不能导电。,13,1.4导带电子和价带孔穴,绝缘体的禁带很宽，即使温度升高，电子也很难从满带激发到空带，因此很难导电。 半导体的禁带较窄，在一定温度下，电子容易从满带激发到空点，形成不满带，从而导电。 半导体的导电率随着温度升高而增大。,14,1.4导带电子和价带孔穴,价带：绝对0度条件下，半导体最上面的满带被价电子填充，称为价带。 导带：绝

5、对0度条件下，价带上面的空带能够接收从满带激发来的电子，从而能够导电，因此也称为导带。 禁带宽度：电子从价带激发到导带所需要的最小能量。,15,1.4导带电子和价带孔穴,禁带的宽度区别了绝缘体和半导体；而禁带的有无是导体和半导体、绝缘体之间的区别；绝缘体是相对的，不存在绝对的绝缘体。 导体具有任何温度下电子部分填满的导带。 图1-5：不同导电性物质电子填充能带情况。,16,1.4导带电子和价带孔穴,半导体的导电过程：电子受到外界条件激发（如温度），获得能量，到达导带，从而形成不满带。 半导体的电导率受温度影响很大。,17,1.4导带电子和价带孔穴,2、空穴 价带顶附近的一些电子被激发到导带后，

6、留下一些空状态，称为空穴。 半导体中参与导电的有导带中的电子和价带中的空穴，二者统称为载流子。 价带顶附近存在少量空穴的问题，和导带底附近存在少量电子的问题，十分相似。,18,1.5 硅、锗、砷化镓的能带结构,P18，图1.6和图1.7 在300K的禁带宽度： 硅：1.12eV 锗：0.67eV 砷化镓：1.43eV 课外：硅、锗、砷化镓的能带结构以及半导体材料特点。,19,1.6杂质能级,在实际的半导体材料中，总是不可避免的存在各种类型的缺陷。 为了改善半导体的导电性，通常会加入适当的杂质。 在禁带中引入相应的杂质能级和缺陷能及。,20,1.6杂质能级,硅的四面体结构，每个小棒代表了一个共价

7、键。 杂质以替位的方式掺入硅晶体中。,21,1.6杂质能级,1、施主杂质和施主能级（N型半导体） 族杂质元素中最通用的是磷。 磷原子在取代原晶体结构中的原子并构成共价键时，多余的第五个价电子很容易摆脱磷原子核的束缚而成为自由电子。这个电子可以进入导带，称为导带电子。 如图1.8所示,22,1.6杂质能级,施主Donor，掺入半导体的杂质原子向半导体中提供导电的电子。 当电子被束缚在施主杂质周围时，施主杂质称为中性施主；失去电子之后的施主杂质称为电离施主。 掺入施主杂质的半导体为N（Negative）型半导体。施主杂质的浓度记为ND。,23,1.6杂质能级,电离施主提供了一个局域化的电子态，相应

8、的能级称为施主能级Ed。 由于电子从施主能级激发到导带所需要的能量杂质电离能很小，因此失主能级位于导带底之下，并距离很近。,24,1.6杂质能级,施主电离能：导带底和施主能及之间的能量间隔，称为施主电离能EI。 在只有施主杂质的半导体中，在温度较低时，价带中能够激发到导带的电子很少，起导电作用的主要是从施主能级激发到导带的电子。,25,1.6杂质能级,2、受主杂质和受主能级（P型半导体） 族杂质元素中最通用的是硼。 硼原子在取代原晶体结构中的原子并构成共价键时，将因缺少一个价电子而形成一个空穴，于是半导体中的空穴数目大量增加。,26,1.6杂质能级,Acceptor，掺入半导体的杂质原子向半导

9、体中提供导电的空穴，并成为带负电的离子。 掺入受主杂质的半导体为P（Positive）型半导体。施主杂质的浓度记为NA。,27,1.6杂质能级,受主接受电子称为受主杂志，提供了一个局域化的电子态，相应的能级称为受主能级Ea。 受主杂质很容易从价带接收一个电子受主电离能很小，因此受主能级位于价带之上，并距离很近。,28,1.6杂质能级,受主杂质电离的另外一种表述：把中性的受主杂质看成带负电的硼离子在它周围束缚一个带正电的空穴，把受主杂质从价带接收一个电子的电离过程，看做被硼离子束缚的空穴被激发到导带的过程。 这种说法与施主杂质把束缚的电子激发到导带的电离过程完全类似。,29,1.6杂质能级,半导

10、体中同时掺有受主和施主杂质，由于受主能级比施主能级低得多，施主能级上的电子首先要去填充受主能级，使施主向导带提供电子的能力和受主向价带提供空穴的能力相互抵消而减弱，称为杂质补偿。 此时半导体的类型由浓度较大的杂质决定。,30,1.7载流子的统计分布,如何确定能带中的载流子浓度： 问题一：能带中能容纳载流子的状态数目状态密度。（1.7.1） 问题二：载流子占据这些状态的概率分布函数（1.7.2）,31,1.7载流子的统计分布,在沿能量变化方向上取E 这一个很小能量范围（比如0.0050000.005001eV 这个范围），那么这个能量间隔范围内又多少个能级，或者说又多少个原子轨道（分子轨道）呢？

11、 能带是无数个能级“压缩”而成的，而且能带是量子化的，所以在这个能量范围必然有一定数量的能级（轨道）存在。,32,1.7载流子的统计分布,1.7.1 状态密度：单位体积中每单位能量间隔的有效电子状态的平均数目。 假设单位体积的导带电子状态数为NC，且都集中在导带底，则导带电子密度恰好为上述表达式，因此称NC为导带有效状态密度。 价带状态密度Nv,33,1.7载流子的统计分布,1.7.2 费米分布函数与费米能级 热平衡状态下，一个能量为E的电子态被电子占据的概率为 称为费米分布函数。说明每个电子态被电子占据的概率随能量E变化,34,1.7载流子的统计分布,K为波尔兹曼常数，T为绝对温度。室温下（

12、300K）为0.0258ev。 EF为费米能级：被电子占据的概率位1/2 是反应电子在各个能级中分布情况的参数；费米能级高，说明电子占据高能级的概率大；费米能级是电子填充能及水平高低的标志,35,1.7 载流子的统计分布,费米能级随温度以及杂质的种类和多少的变化而变化；热平衡系统的费米能级恒定 相应的，能量为E的量子态未被电子占据，既被空穴占据的概率为,36,1.7载流子的统计分布,对于E-EFKT的能级， 对于E-EFKT的能级， 称为经典的玻尔兹曼分布。,37,1.7.3 能带中电子和空穴的浓度,1、导带电子浓度 其中 称为导带有效状态密度,38,1.7.3能带中电子和空穴的浓度,2、价带

13、空穴浓度 其中 称为价带有效状态密度,39,1.7.3能带中电子和空穴的浓度,导带电子浓度和价带空穴浓度之积 式中Eg为禁带宽度。与温度有关，可以把它写成经验关系式 其中 为禁带宽度温度系数，Eg0为0K时的Eg值。,40,1.7.3能带中电子和空穴的浓度,化简后得到 其中K1为常数 结论：在温度已知的半导体中，热平衡情况下，np之积只与状态密度和禁带宽度有关，而与杂质浓度和费米能级的位置无关。,41,1.7.4本征半导体,本征半导体：没有杂质和缺陷的半导体。 未激发时，价电子全部位于价带。 本征激发：温度升高时，价电子冲破共价键束缚到达导带。 电子-空穴对：n=p，称为电中性条件。 得到本征

14、费米能级，近似为禁带中央能量，称为Ei (1-7-25) 。,42,1.7.4本征半导体,本征载流子浓度ni和pi （1-7-26） ： 本征半导体的载流子浓度只与半导体本身的能带结构和温度有关。 温度一定：禁带越宽，浓度越小 能带结构一定：温度越高，载流子浓度越高,43,1.7.4本征半导体,称为质量作用定律。在非本征半导体情况下同样适用。在热平衡情况下，已知ni和一种载流子的浓度，可以求得另外一种载流子的浓度,44,1.7.4本征半导体,也可以把电子和空穴浓度写成下面的形式： 1-7-14和1-7-17比1-7-28和1-7-29更常用。,45,1.7.5只有一种杂质的半导体,1、N型半导

15、体 载流子的来源包含两个过程：本征激发和杂质电离 在低温条件下：杂质电离为主 在高温条件下：本征激发为主 杂质饱和电离：杂质基本上全部电离，而本征激发可以忽略。,46,1.7.5只有一种杂质的半导体,在杂质饱和电离的温度范围内，导带电子浓度等于施主浓度 价带空穴的浓度为 载流子浓度关系：电子浓度与施主浓度近似，远大于本征载流子浓度，空穴浓度远小于本征载流子浓度。,47,1.7.5只有一种杂质的半导体,N型半导体：导带电子为多子，价带空穴为少子。两种载流子的浓度相差非常悬殊 N型半导体在饱和电离下的费米能级 结论：N型半导体费米能级位于导带底之下，本征费米能级之上，且施主浓度越高，越靠近导带底；

16、温度升高，费米能级远离导带底。,48,1.7.5只有一种杂质的半导体,2、P型半导体 在杂质饱和电离的温度范围内有： 导带电子浓度为： 费米能级为,49,1.7.5只有一种杂质的半导体,结论：对于P型半导体，在杂质饱和电离温度范围之内，费米能级位于价带顶之上，本征费米能级之下。随着掺杂浓度提高，费米能级接近价带顶；随着温度升高，费米能级远离价带顶。 温度对费米能级的影响：随着温度的升高，费米能级远离价带顶。,50,1.7.5只有一种杂质的半导体,温度对硅的费米能级的影响：随着温度的升高，载流子的分布越来越接近于本征激发的情况，使得费米能级越来越接近本征费米能级。 在温度一定的情况下，杂质浓度越

17、高，费米能级远离本征费米能级,51,1.7.6杂质补偿半导体,前提条件：杂质全部电离。 在 的半导体中，导带电子浓度为： 价带空穴浓度为：,52,1.7.6杂质补偿半导体,费米能级为,53,1.7.6杂质补偿半导体,在 的半导体中，价带空穴浓度为： 导带电子浓度为 费米能级为,54,1.7.6杂质补偿半导体,若 ，则全部补偿，能带中的载流子只能由本征激发产生，称为完全补偿半导体。 若温度远高于饱和电离温度后，本征激发为主，则满足n=p，称为杂质半导体进入本征激发。此时所有本征情况下的公式都适用。,55,1.7.7简并半导体,非简并半导体：费米能级位于禁带之中，费米分布函数可以用波尔兹曼分布函数

18、来近似 简并半导体：费米能级接近或进入能带，不能使用波尔兹曼分布函数，而必须使用费米分布函数来分析能带中载流子的统计分布问题,56,1.8载流子的散射,散射：载流子在其热运动过程中，不断与晶格、杂质、缺陷等发生碰撞，无规则的改变其运动方向。这种碰撞现象通常称为散射。 漂移：由于电场作用，产生载流子沿电场方向的运动，称为漂移。漂移是规则的，是引起电荷运动的原因。,57,1.8.2 载流子的散射过程,平均自由时间：两次散射之间载流子存活（未被散射）的平均时间 平均自由时间为散射几率的倒数。载流子迁移率的大小与平均自由时间有关，即载流子在运动过程中遭受散射的情况起着很大的作用。,58,1.8.2 载

19、流子的散射过程,散射使载流子做无规则的运动，导致热平衡状态的确立。 由于各个方向运动的载流子都存在，它们对电流的贡献彼此抵消，因此在半导体中并没有电流的流动。,59,1.9 电荷输运现象,在有外电场存在时，载流子将做漂移运动。 如果存在浓度梯度，还将做扩散运动 漂移和扩散运动将引起电荷的输运,60,1.9.1 漂移运动 迁移率和电导率,载流子的运动规律：散射（无规则运动）沿电场方向加速散射 平均弛豫时间：为平均自由运动时间（1-8-12）。,61,1.9.1 漂移运动 迁移率和电导率,电子和空穴的迁移率分别写为： 因此迁移率与电子自由运动时间和有效质量有关。 迁移率的物理意义：在单位电场强度的

20、电场作用下，载流子所获得的漂移速度的绝对值。 描述载流子在电池中做漂移运动的难易程度,62,1.9.1 漂移运动 迁移率和电导率,对于硅，温度升高，迁移率下降 给定温度：迁移率随杂质浓度增加而下降。 弛豫时间：反映了散射对载流子的作用 散射概率：为弛豫时间的倒数 对掺杂样品：电子迁移率随温度上升而增加,63,1.9.1 漂移运动 迁移率和电导率,电导率：衡量载流子的导电性 N型和P型半导体的电导率分别为： 当半导体中电子和空穴同时起作用的情况下。电导率为二者之和,64,1.9.2 扩散运动和扩散电流,扩散：载流子因浓度不均匀而发生的从浓度高的点向浓度低的点运动。 扩散流密度：由扩散运动引起的单

21、位时间垂直通过单位面积的载流子数。 扩散流密度为： 负号表示载流子向浓度低的地方流动,65,1.9.2 扩散运动和扩散电流,Dp和Dn称为扩散系数， 和 称为浓度梯度。 载流子的扩散运动与浓度无关，仅与浓度梯度有关。 空穴扩散电流密度为 电子扩散电流密度为,66,1.9.3流密度、电流密度和电流方程,载流子的运动是扩散和漂移运动的总和。 电流密度分别为（称为载流子运输方程）,67,1.10非均匀半导体中的自建场,研究电子势能（能带）与电势（电场）的关系。 目的：建立能带理论与电势的关系，以此用能带理论来解释载流子的运输现象。,68,1.10非均匀半导体中的自建场,1、半导体中的静电场和势 电场

22、与静电势的关系： 电势与电子势能的关系：,69,1.10非均匀半导体中的自建场,费米势：当电子占据费米能级时所具有的电势 于是有（以静电势表示的载流子浓度） VT称为半导体的热电势,70,1.10非均匀半导体中的自建场,在热平衡状态下，费米势为常数，通常作为零电势基准，则有 以静电势表示的载流子浓度,71,1.10非均匀半导体中的自建场,2、爱因斯坦关系 根据热平衡时半导体中的总电流为0，得到爱因斯坦关系式 反映了扩散系数和迁移率的关系。在非热平衡状态下也成立。,72,1.11非平衡载流子,热平衡：在一定温度下没有外力和激发作用的稳定态。 载流子运输现象中，外加电场的作用只是改变了载流子在一个

23、能带中的能级之间的分布，并没有引起电子在能带之间的跃迁。 非平衡：在外力作用下，产生了载流子在能带间的跃迁。,73,1.11非平衡载流子,过剩载流子（非平衡载流子）：半导体偏离平衡状态后，由于产生了载流子在能带之间的跃迁，载流子的浓度比平衡态明显增多，多出的那部分载流子称为非平衡载流子，也称为过剩载流子。 电注入；光注入,74,1.11非平衡载流子,在非平衡状态， 不再成立。 产生的非平衡载流子浓度分别表示为 并且 非平衡多子或过量多子；非平衡少子或过量少子,75,1.11非平衡载流子,小注入：如果所产生的过剩载流子浓度与热平衡多数载流子浓度相比是很小的（ ）则多子浓度基本不变，而少子浓度等于

24、注入的过剩载流子浓度，称为小注入。 对N型半导体：,76,1.11非平衡载流子,大注入：如果所产生的过剩载流子浓度与热平衡多数载流子浓度相比拟，称为大注入。 载流子的复合：当外界作用撤出后，由于半导体的内部作用，非平衡载流子将逐渐消失，称为非平衡载流子的复合。 非平衡载流子的复合是非平衡态向平衡态的一种弛豫过程。,77,1.11非平衡载流子,即使在平衡的半导体中，复合和产生同时存在，一定条件下达到平衡。 载流子的产生率：单位时间单位体积内产生的电子空穴对数。有外力作用时占主导。 载流子的复合率：单位时间单位体积内复合的电子空穴对数。撤销外力作用时占主导。,78,1.11非平衡载流子,在单位时间

25、内，由于多子与少子的复合而引起的非平衡载流子浓度的减少与非平衡载流子的浓度成比例，引入比例系数 。单位时间内每个非平衡载流子被复合掉的概率。 净复合率：单位时间单位体积内被复合掉的非平衡载流子数（非平衡载流子的复合率）,79,1.11非平衡载流子,非平衡载流子浓度随时间按指数规律衰减。 是反映衰减快慢的时间常数，标志着非平衡载流子在复合前平均存在的时间，通常称为非平衡载流子的寿命。,80,1.11非平衡载流子,越大，非平衡载流子衰减的越慢。 寿命是半导体材料质量的主要参数之一。 硅和锗的非平衡载流子寿命长，而砷化镓的寿命短。 课外：当前半导体材料的载流子寿命，以及与之相关的材料特点。,81,1

26、.12准费米能级,在非热平衡状态，费米能级不再有意义，电子和空穴的浓度需要用电子和空穴的准费米能级表示，分别为 和 。,82,1.12准费米能级,和 分别为相应的准费米势 。 电子和空穴浓度之积为 : 由1-12-1看出，随着注入的增加， 越靠近导带底 ， 有1-12-2看出，随着注入的增加 移向价带顶 。,83,1.12准费米能级,修正后的欧姆定律 其中 和 称为电子和空穴的等效电导率。包括了漂移和扩散的综合效应。,84,1.12准费米能级,从修正欧姆定律可以看出，费米能级恒定（即 ）是电流为零的条件。 处于热平衡的半导体，费米能级恒定。 或者说，热平衡系统具有统一的费米能级。,85,1.1

27、3复合机制,带间复合：失去能量的导电电子直接“跳入”价带的空穴，导致一对载流子消失，称为带间复合，也称为直接复合。 复合中心：晶体中的一些杂质和缺陷，它们在禁带中引入离导带底和价带顶都比较远的局域化能级，即复合中心能级。 间接复合：通过复合中心的复合。电子跃迁到复合中心能级，然后再跃迁到价带的空穴，导致一对载流子消失。,86,1.13复合机制,复合率（复合率）：单位时间，单位体积半导体中复合掉（产生）的电子空穴对数， 复合率可以表示为 其中r称为概率系数或复合系数，只与温度有关。 产生率与n和p无关，等于热平衡时的产生率。,87,1.13复合机制,对于本征半导体和N型P型半导体有 上述公式的条件：小注入、杂质饱和电离,88,1.13复合机制,结论：在掺杂半导体中，非平衡少子的寿命比在本征半导体中的短； 和多子浓度成反比，即与杂质浓度成反比；样品电导率越高，非平衡少子寿命越短。,89,1.15半导体中的基本控制方程,1、连续性方程 前面已经分别考虑了载流子的运动，如漂移、扩散和产生复合。当这些运动同时发生时，采用连续性方程来描述载流子的运动。 得到的电子和空穴的恒定电场连续性运输方程分别为（其中各项分别代表扩散、漂移和产生、复合）,90,1.15半导体中的基本控制方程,1-15-5和1-15-6,91