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文档简介

1、一次函数与二元一次方程组的关系,教学目标,1、知道一次函数与二元一次方程组的关系。 2、掌握利用一次函数的图像求一元一次方程的近似解的方法并能求得。 3、会通过解方程组求两条直线的交点坐标。,一次函数,这是怎么回事？,二元一次方程,y=-x+5,x+y=5,y=-x+5 这是什么？,2.在一次函数y=-x+5的图象上任取一点,它的坐标适合方程x+y=5吗?,3.以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成图象与一次函数y=-x+5的图象相同吗?,1.方程x+y=5的解为坐标的点, 它们在一次函数 y=-x+5的图象上吗?,思考：,(1)对于方程3x+5y =8如何用x表示y?,y = .,(2)是不

2、是任意的二元一次方程都能进行这样的转化呢？,（1）2x - y =0,(2) x + y = 6,y = 2x,探究新知,结 论：任意一个二元一次方程都可以转化为y=kx+b的形式，所以每个二元一次方程都对应一个一次函数，于是对应一条直线。,探究一次函数与二元一次方程的关系,把这个方程组的每一个方程转化成y=kx+b的形式。,y=2x-1,探究一次函数与二元一次方程组的关系,在同一直角坐标系中画出函数,问:当自变量取何值时,函数,这个函数值是什么?,这个交点(1,1)是 方程组 的解吗?,从数的角度看：,从形的角度看：,每个二元一次方程组都对应两个一次函数，于是也对应两条直线,快乐演练,1、一

3、次函数y=5-x与y=2x-1图象的交点为(2,3), 则方程组 的解为 .,2、若二元一次方程组 的解为 , 则函数 与 的图象的交点坐标为 .,（2，2）,3根据下列图象，你能说出哪些方程组的解?这些解是什么?,(1,1),(-2,1),4:用图象法解方程组：,解：,由得:,由得:,作出图象：,观察图象得：交点为(3,-2),方程组的解为,若求直线 与 直线的交点坐标，你有哪些方法?分析各种方法的利弊,解法思路2：由解方程组，得到交点坐标(把形的问题归结为数的解决，便捷准确),解法思路l：画出图象找出交点，确定交点坐标近似值(因作图误差可能有较大差别),形,数,能力提升,1、以方程2x-y=1的解为坐标的点都在 一次函数 _的图像上。 2、方程组 的解是 ，由此可知一 次函数 与 的图像必有一个交点， 且交点坐标是 。,体验成功喜悦,当堂测评,y=2x-1,y=x+4,y=-3x+16,(6，2),3、根据下列图象，你能说出它表示哪个方程组的解？这个解是什么？,解二元一次方程组,当自变量为何值时两 个函数的值相等，以 及这个函数值是何值。,解二元一次方

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