二次函数（16中）

1、26.1.2 二次函数 的图象及性质,第二十六章 二次函数,十六中数学组,复习,1、下列函数：,、,、,、,。,其中二次函数的有( )个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4,复习,二次函数的定义：,、你知道下列函数的图象分别是什么 吗？,导入,经过原点的一条直线,一条直线,双曲线,、正比例函数、一次函数的图象：,导入,函数图象画法：,(1)列表,(2)描点,(3)连线,、反比例函数的图象：,导入,一、下列二次函数中，你认为哪个最 简单？,探究,二、怎样画二次函数 的图象？,探究,(1)列表：,9,4,1,0,1,4,9,二、怎样画二次函数 的图象？,探究,(2)描点：,-4 -3 -2 -

2、1 0 1 2 3 4,9 8 7 6 5 4 3 2 1,x,y,(3)连线：,平滑的曲线顺次连接,三、怎样画二次函数 的图象？,新授,-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4,9 8 7 6 5 4 3 2 1,x,y,1.你能描述图象 的形状吗？,一条抛物线,三、怎样画二次函数 的图象？,新授,-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4,9 8 7 6 5 4 3 2 1,x,y,2.图象与x轴有交 点吗？如果有， 交点坐标是什么？,顶点在原点,三、怎样画二次函数 的图象？,新授,-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4,9 8 7 6 5 4 3 2 1,x,y,3. 当x0呢？,

3、当x0时y随x的增 而增大。,三、怎样画二次函数 的图象？,新授,-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4,9 8 7 6 5 4 3 2 1,x,y,4. 当x取什么值时， y的值最小？最小 值是多少？,当x=0时y的值最小， 最小值是0。,三、怎样画二次函数 的图象？,新授,-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4,9 8 7 6 5 4 3 2 1,x,y,5. 图象具有轴对称 性吗？对称抽 是什么？,是轴对称图形， 对称轴是y轴。,范例,例1、在同一平面直角坐标系中，画出 下列二次函数的图象：,四、比较几个二次函数的图象，你有 什么发现？,新授,开口大小与什 么有关？,巩固,2、在

4、同一平面直角坐标系中，画下列 二次函数的图象：,归纳,二次函数 的图象及性质：,1.图象是一条抛物线，对称轴的y轴， 顶点的原点。,归纳,二次函数 的图象及性质：,2.当a0时，开口向上，顶点是最低点， a值越大，抛物线开口越小； 在对称轴的左侧，y随x的增大而减小， 在对称轴的右侧，y随x的增大而增大。,归纳,二次函数 的图象及性质：,3.当a0时，开口向下，顶点是最高点， a值越大，抛物线开口越大； 在对称轴的左侧，y随x的增大而增大； 在对称轴的右侧，y随x的增大而减小。,巩固,3、说出下列函数图象的性质：,范例,例2、已知二次函数 的图形经 过点(-2，-3)。 (1)求a的值，并写出函数解析式； (2)说出函数图象的顶点坐标、对称轴、 开口方向和图象的位置；,巩固,4、若抛物线 的开口 向下，求n的值。,巩固,5、若抛物线 上点P的坐标为 (2，-24)，则抛物线上与P点对称的点 P的坐标为 。,巩固,6、若m0，点(m+1，y1)、 (m+2，y2)、,y1、 y2、y3的大小关是 。,(m+3，y3)