三角函数的图像与性质

1、第三章 三角函数与解三角形 第五节 三角函数的图像与性质,考纲要求,一、正弦函数、余弦函数、正切函数的性质（表格中各式的kZ）,课前自修,考纲要求 课前自修 考点探究 感悟高考,栏目链接,课前自修,考纲要求 课前自修 考点探究 感悟高考,栏目链接,二、研究函数yAsin(x)性质的方法,课前自修,类比于研究ysin x的性质，只需将yAsin(x)中的x看成ysin x中的x，但在求yAsin(x)的单调区间时，要特别注意A和的符号，通过诱导公式先将化为正数研究函数yAcos(x)，yAtan(x)的性质的方法与其类似，也是类比、转化,考纲要求 课前自修 考点探究 感悟高考,栏目链接,三、求三

2、角函数的周期的常用方法,课前自修,考纲要求 课前自修 考点探究 感悟高考,栏目链接,课前自修,C,考纲要求 课前自修 考点探究 感悟高考,栏目链接,课前自修,B,考纲要求 课前自修 考点探究 感悟高考,栏目链接,课前自修,考纲要求 课前自修 考点探究 感悟高考,栏目链接,课前自修,考纲要求 课前自修 考点探究 感悟高考,栏目链接,考点1 求与三角函数有关的函数的定义域,考点探究,考纲要求 课前自修 考点探究 感悟高考,栏目链接,考点探究,考纲要求 课前自修 考点探究 感悟高考,栏目链接,考点探究,考纲要求 课前自修 考点探究 感悟高考,栏目链接,考点探究,变式探究,考纲要求 课前自修 考点探究

3、 感悟高考,栏目链接,考点探究,考纲要求 课前自修 考点探究 感悟高考,栏目链接,考点2 求三角函数的单调区间,考点探究,考纲要求 课前自修 考点探究 感悟高考,栏目链接,考点探究,点评：(1)熟练掌握正、余弦函数ysin x，ycos x的单调区间是迅速正确求解正、余弦型函数单调区间的关键特别提醒，当单调区间有无穷多个时，别忘了注明kZ. (2)在求yAsin(x)的单调区间时，要特别注意A和的符号，若0，则通过诱导公式先将化为正数再求,考纲要求 课前自修 考点探究 感悟高考,栏目链接,考点探究,考纲要求 课前自修 考点探究 感悟高考,栏目链接,考点探究,考纲要求 课前自修 考点探究 感悟高

4、考,栏目链接,考点探究,变式探究,A,考纲要求 课前自修 考点探究 感悟高考,栏目链接,考点探究,B,考纲要求 课前自修 考点探究 感悟高考,栏目链接,考点3 求三角函数的最小正周期、最值(值域),考点探究,考纲要求 课前自修 考点探究 感悟高考,栏目链接,考点探究,考纲要求 课前自修 考点探究 感悟高考,栏目链接,考点探究,考纲要求 课前自修 考点探究 感悟高考,栏目链接,考点探究,变式探究,考纲要求 课前自修 考点探究 感悟高考,栏目链接,考点探究,考纲要求 课前自修 考点探究 感悟高考,栏目链接,考点4 三角函数的零点、奇偶性、对称性的应用,考点探究,考纲要求 课前自修 考点探究 感悟高

5、考,栏目链接,考点探究,考纲要求 课前自修 考点探究 感悟高考,栏目链接,考点探究,点评：熟记函数ysin x的零点、奇偶性、对称性等性质，通过平移和伸缩变换得到yAsin(x)函数的零点、奇偶性、对称性等性质，对于ycos x和ytan x也一样,考纲要求 课前自修 考点探究 感悟高考,栏目链接,考点探究,变式探究,C,考纲要求 课前自修 考点探究 感悟高考,栏目链接,考点探究,考纲要求 课前自修 考点探究 感悟高考,栏目链接,考点5 三角函数与二次函数的综合,考点探究,【例5】(1)求函数f(x)cos2x2asin xa(a为常数)的最大值g(a) (2)求函数y(sin x2)(cos

6、 x2)的最大、最小值 思路点拨：对于(1)，将余弦转化为正弦，再将表达式转化为关于sin x的二次三项式，用二次函数方法求解；对于(2)，通过(sin xcos x)212sin xcos x，利用换元法，将问题转化为二次函数的问题来解决,考纲要求 课前自修 考点探究 感悟高考,栏目链接,考点探究,考纲要求 课前自修 考点探究 感悟高考,栏目链接,考点探究,考纲要求 课前自修 考点探究 感悟高考,栏目链接,考点探究,考纲要求 课前自修 考点探究 感悟高考,栏目链接,考点探究,变式探究,2,2,考纲要求 课前自修 考点探究 感悟高考,栏目链接,考纲要求 课前自修 考点探究 感悟高考,栏目链接,感悟高考,考情播报 1.三角函数的最值、单调性、周期性及对称性是高考考查的热点. 2.常和三角恒等变换相结合出现在解答题中，同时还考查数形结合思想的理解和应用.,考纲要求 课前自修 考点探究 感悟高考,栏目链接,感悟高考,1(2013山东卷)函数yxcos xsin x的图象大致为(),D,考纲要求 课前自修 考点探究 感悟高考,栏目链接,感悟高考,考纲要求 课前自修 考点探究 感悟高考,栏目链接,感悟高考,考纲要求 课前自修 考点探究 感悟高考,栏目链接,感悟高考,考纲要求 课前自修