位移与速度关系

1、第四节 匀变速直线运动 的速度与位移的关系,寒亭一中 管英真,学习目标,1. 进一步理解匀变速直线运动的速度公式和位移公式。 2. 能推导匀变速直线运动的速度与位移关系式，并会应用它进行计算。 3.能灵活应用匀变速直线运动的规律进行分析和计算。,一：匀变速直线运动位移与速度的关系推导与应用,由位移公式：,不涉及到时间t，用这个公式方便,注意,1.该公式只适用匀变速直线运动,2.该公式是矢量式，有大小和方向,3.因为0、v、x均为矢量，使用公式时应先规定正方向。（一般以0的方向为正方向）若物体做匀加速运动,a取正值,若物体做匀减速运动,则a取负值.,【例1】某飞机着陆时的速度是216km/h,随

2、 后匀减速滑行，加速度的大小是2m/s2,机场 的跑道至少要多长飞机才能停下来？,注意取初速度方向为正，减速时，加速度取负值计算。逆向思维应用呢？,例2、匀变速直线运动位移中点的瞬时速度 与时间中点的瞬时速度的大小关系？,质点通过全过程： ,通过 x/2 位置时： ,联立式得：,时间中点的瞬时速度等于发生这段位移的平均速度,即：,中间时刻瞬时速度 总小于 中间位移瞬时速度,这两个速度的大小还可以怎样比较？,请尝试v-t图像。,【练习1】一个滑雪的人，从85 m长的山坡上匀变速滑下，初速度是18 ms，末速度是50 ms，他通过这段山坡需要多长时间？,二.匀变速直线运动规律的应用,注意灵活的选择

3、公式,【练习2】骑自行车的人以5m/s的初速度匀减速地上一个斜坡，加速度的大小为0.4m/s2，斜坡长30m，骑自行车的人通过斜坡需要多少时间？,注意判断结果的合理性,【练习3】汽车由静止出发作匀加速直线运动，用10 s的时间通过一座长140 m 的桥，过桥后汽车的速度是16 m/s 。求（1）他刚开上桥头时的速度是多大？ （2）桥头与出发点之间的距离是多少？,练习4：做匀变速直线运动的物体，在第一个4秒内的位移为24米，在第二个4秒内的位移是60米， 求： (1)此物体的加速度。 (2)物体在第四个4秒内的位移。,练习5：从车站开出的汽车，做匀加速直线运动，走了12s时，发现还有乘客没上来，

4、于是立即做匀减速运动至停车。汽车从开出到停止总共历时20s，行进了50 m。求汽车的最大速度。,选做题：如图所示，滑块由静止从A点沿斜面匀加速下滑至斜面底端B，之后在水平面上做匀减速直线运动，最后停于C点已知经过B点时速度大小不变，AB4m，BC6m，整个运动用了10s，求滑块沿AB、BC运动的加速度分别多大？,点评：该题为单一物体多过程的计算，解答这类题的关键是：分析每一过程特征，选用恰当规律列式，再结合过程间牵连关系综合求解,规律应用总结：1、对比匀变速直线运动的公式：,不涉及位移； 不涉及末速度； 不涉及加速度； 不涉及时间；,涉及相等的时间间隔,物体做初速为零的匀加速直线运动，几个常用的比例式：,（1）1t末、2t末、3t末瞬时速度 之比 (2) 前1t、前2t、前3t位移之比 (3)第1t内、第2t内、第3t内位移之比 (4)通过连续相等位移所用时间之比,2、两个解题技巧：,逆向思维法和图像法,一般应该先用字母代表物理量进行运算，得出用已知量表达未知量的关系式，然后再把数值代入。这样做能够清楚地看出未知量与已知量的关系，计算也比较简便。,运动学公式较多，故同一个题目往往有不同求 解方法。,为确定解题结果是否正确，用不同方法求解是一有效措施。,点拨：,课堂达标：请尝试一题多解,小球在光滑的水平面上做3s的匀速直线运动后，滑上一斜