双曲线的简单几何性质（第一二课时）_第1页
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文档简介

1、2.3.2对双曲线的性质(第一时间)、2、对称性、1、双曲线的简单几何性质进行研究，如何记忆1、范围、3、顶点、4、渐近线、双曲线的渐近线方程？ 5、离心率、离心率。 (1)定义： (2)e的范围： (3)e的意思： (4)等轴双曲线的离心率e=？ 求出(1)范围：(2)对称性：(3)顶点：(4)渐近线：(5)离心率：教材例3双曲线、实半轴长、虚半轴长、焦点坐标、离心率渐近线方程式。 解：将方程式作为标准方程式，实半轴长度a=4、虚半轴长度b=3、半焦距长度c=、焦点坐标为(0，-5)、(0，5 )、离心率：渐近线方程式3360、例题解说、例2、求出下一双曲线的标准方程式：例题解说、法2 :巧

2、妙地设定方程式，应用未定系数法。 双曲方程式，法2 :双曲方程式，0表示以y轴为焦点的双曲线。 2、共焦点的双曲线，(1)与椭圆具有共同焦点的双曲线方程式，(2)与双曲线具有共同焦点的双曲线方程式为例3、双曲线型自然通风塔的外形，双曲线的一部分为以其虚拟轴为中心旋转的曲面，其最小半径为12m，上口半径为13m，下口半径为25m， 求出高度为55m的该双曲线方程式(正确到1m )，求出2 .以中心为原点，以对称轴为坐标轴，通过点p (1，3 )，离心率为2的双曲线标准方程式.1.在过点(1，2 )，取渐近线的双曲线方程式为_ _ _ _ _，2.3.2双曲线的性质(第二时间) 点M(x，y )和

3、定点f (5，0 )的距离与其定直线：的距离之比是常数，求出点m的轨迹，y教材例5，0，d，延伸：点M(x，y )和定点F(c，0 )的距离与其定直线的距离之比是常数(ca0)，求出点m的轨迹，解：点m (c，0 ) 若设从y )到l的距离为d，则简单地得到(c2a2)x2a2y2=a2 (c2 a2)，若设c2a2=b2，(a0，b0)，则点m的轨迹为实轴，虚轴长分别为2 a、b2b的双曲线在双曲线的第二定义、平面内，如果定点f不在定直线l上，则到定点f的距离和到定直线l的距离比为常数e(e1)的点的轨迹为双曲线。 定点f是双曲线的焦点，定直线是双曲线的基准线，常数e是双曲线的离心率，关于双曲线，与右焦点F(c，0 )对应的右基准线，与椭圆类似，与左焦点F(-c，0 )对应的左基准线，从点m到左焦点和左基准线的距离之比也满足第二定义。 中心在原点，焦点在y轴上的双曲线的准线方程式是怎样的？ 与上焦点F(c，0 )对应的是上基准线，与下焦点F(-c，0 )对应的是下基准线，基础练习，1 .双曲线的中心为原点，离心率为4，一个基准线方程式是求双曲线的方程式，2 .双曲线4y2-x2=16的基准线方程式是两基准线间的距离或者从焦点到对应基准线的距离， 评价：从双曲线的焦点到对应的基准线的距离为3 .双曲线的渐近线方程式，基准线方程式，双曲线的

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