两变量关联性分析

1、第11章两个变量的相关分析，本章内容，第1节线性相关第2节秩相关第3节分类变量的相关分析，第1节线性相关，线性相关的概念，也称为简单相关，用于二元正态分布数据。它的属性可以通过图11-2中的散点图直观地说明。目的：研究x和y两个变量之间的数量相关性。2.相关系数的意义和计算；显著性：相关系数，也称为皮尔逊积矩相关系数，用于解释两个变量之间线性关系的密切程度和相关方向。2.计算：计算样本相关系数的公式为(11-3)。实施例11-2计算实施例11-1中凝血酶浓度x和凝血酶时间y之间的样品相关系数。相关系数的特征由实施例11-1和公式11-3获得。1.相关系数R是无量纲值，并且-10是正相关，而r0

2、是负相关。3.r/越接近1，相关性越好。r/越接近0，相关性越差。相关系数的统计推断，(1)相关系数的假设检验(11-5) (11-6)，例11-3在例11-2中计算出r=-0926后，尝试这个结果与查表的结果一致。线性相关中应注意的问题，1 .样本的相关系数接近于零的事实并不意味着这两个变量之间一定没有相关性。2.当人工选择一个变量的数值时，不应进行相关。3.出现异常值时应使用相关性。4.相关性可能不是内在相关的。5.分层数据的盲目合并容易产生错觉。第二节秩相关，适用条件：数据不服从两个变量的正态分布，不应用积矩相关分析。一般分布类型未知，一端或两端为不确定数据(如10岁和65岁)；原始数据

3、：以等级表示的数据。1.斯皮尔曼等级相关。1.含义：秩相关系数rs用于解释两个变量之间线性相关的密切程度和相关方向。2.计算公式：在实施例11-4中，研究了27岁急性白血病儿童血小板计数与出血症状程度之间的相关性。结果如表11-2所示。表11-2中急性白血病患儿的血小板(109/升)和出血症状用秩相关分析。使用表11-2中的数据，很容易计算出秩相关系数为负，表明两个变量之间存在负相关。同样，从样本中计算出的秩相关系数是否具有统计显著性也应进行检验，并对秩相关系数进行统计推断。测试步骤假设测试的统计推断可以在书后的临界值表中检查，如果秩相关系数超过临界值，将被拒绝；到时候，公式(11-5)或(1

4、1-6)也可以用于测试。，例11-5对例1-4的秩相关系数进行假设检验，在例11-4中，通过计算查找临界值表。根据标准，它不能被拒绝。可以认为急性白血病患儿有出血症状。将条件应用于定性变量之间的联系的一般方法是根据从两个定性变量的交叉分类库中获得的频率数据(列联表)进行相关分析，即两个属性独立性的卡方检验计算公式，交叉分类表22的相关分析，实施例11-6为了观察婴儿腹泻是否与喂养方式有关，在医院的儿科随机收集了82名患有消化不良的婴儿，并对每个个体观察了腹泻和喂养方式两个属性，22表11-3婴儿腹泻与喂养方式的关系，假设检验：喂养方式与婴儿腹泻是独立的：喂养方式与婴儿腹泻是相关的。将表格中的所

5、有数据代入公式(7-7)，表明婴儿腹泻和喂养方式之间存在相关性。，表11-3婴儿腹泻与喂养方式的关系，配对数据的相关性分析。在实施例11-7中，有56个咽喉涂片标本，每个标本分成两部分，在相同条件下接种在两种白喉杆菌培养基上，观察白喉杆菌的生长。结果如表11-5所示。这两种培养基的结果之间有关联吗？表11-5两种白喉杆菌的培养结果，假设：两种培养基的检测结果相互独立，并且：两种培养基的结果之间存在相关性。将该案例的数据代入公式(7-7)，否定零假设是合理的，可以认为两种媒体之间存在相关性，并对三个RC表的分类数据进行相关性分析，例11-8某居民主要有三个祖屋。为了探讨甲状腺肿类型是否与祖籍有关，根据居民甲状腺肿的筛查结果，表11-6中的数据是通过甲状腺肿类型与祖籍属性的交叉分类得到的。询问甲状腺肿类型是否与祖籍有关。表11-6根据甲状腺肿类型与祖籍的交叉分