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文档简介

1、人教版八年级数学（下册）17.1,勾股定理,数学与信息学院2012级6班 主讲人：喻焰彬,1观察图1（图中每个小正方形的边长均为1）,正方形A中含有 个 小方格，即正方形A的面积 是 个单位面积,(2)正方形B的面积是 个单位面积,(3)正方形C的面积是 个 单位面积,9,9,18,9,怎样求正方形C的面积？,一、等腰直角三角形,三个正方形面积关系： SA+SB=SC,探究,“拼” 法：,将几个小块拼成一个正方形，如图中两块红色可拼成一个小正方形。,= 18,探究,命题：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方,是不是所有的直角三角形都具有这样的特点呢？这就需要我们对一个更一般的直角三角形进行

2、证明到目前为止，对这个命题的证明方法已有几百种之多下面我们来证明这个命题,证法,猜想,赵爽弦图的证法,看左边的图案，这个图案是3世纪我国汉代的赵爽在注解周髀算经时给出的，人们称它为“赵爽弦图”赵爽根据此图指出：四个全等的直角三角形（红色）可以如图围成一个大正方形，中空的部分是一个小正方形 （黄色）,定理证明,赵爽弦图的证法,化简得： c2 =a2+ b2,S大正方形,大正方形面积怎么求？,= S小正方形+4S直角三角形,定理证明,如果直角三角形两直角边分别为a,b，斜边为c，那么a2 + b2 = c2.即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。,2.勾股定理的用途：,（1）在纯数学领域中的应用：直角三角形的三边中已知任意两边求第三边；,（2）在生活中的应用：先构建直角三角形模型，再用勾股定理解决问题。,1.勾股定理的内容：

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