20.2.数据的波动程度（第一课时）.ppt

1、第二十章 数据的分析,20.2.1方差（第1课时）,八年级马上就要数学竞赛了，甲乙两名同学都想参赛，由于有人数限定，只能从中挑选一人参加。为此，老师特意把两名同学本学期五次测验的成绩列表如下,你能帮我解决问题吗,（2） 现要挑选一名同学参加竞赛，若你是老师，你认为挑选哪一 位比较合适？为什么？,（1） 为了更直观的看出甲乙两名同学成绩的分布情况，我们先来根据这两名同学的成绩在下坐标系中画出折线统计图；根据统计图你能说说甲乙两名同学成绩的波动情况吗？,从图中看到的结果能否用一个量来刻画呢？,甲同学成绩与平均成绩的偏差的和：,乙同学成绩与平均成绩的偏差的和：,（85-90）+（90-90）+（90

2、-90）+（90-90）+（95-90）=,0,（95-90）+（85-90）+（95-90）+（85-90）+（90-90）=,0,怎么办？,返回,这种波动情况，应以什么数据来衡量？,甲同学成绩与平均成绩的偏差的平方和：,乙同学成绩与平均成绩的偏差的平方和：,找到啦！有区别了！,（85-90）2+（90-90）2+（90-90）2 +（90-90）2+（95-90）2 =,50,（95-90）2+（85-90）2+（95-90）2 +（85-90）2+（90-90）2 =,100,想一想,上述各偏差的平方和的大小与考试的次数有关吗？,与考试次数有关！,所以以后我们就可以用各数据与他们的平均数

3、的差的平方的平均数来衡量一组数据的波动大小,甲同学的成绩的波动情况可以用：（85-90）2+（90-90）2+（90-90）2 +（90-90）2+（95-90）2 5 =10,乙同学的成绩的波动情况可以（95-90）2+（85-90）2 +（95-90）2 +（85-90）2+（90-90）2 5 =20,返回,S2=,方差越大, 数据的波动越大,越不稳定.方差越小，数据的波动就越小，越稳定,方差用来衡量一组数据的波动大小.(即这组数据偏离平均数的大小).,方差就是各数据与它们的 平均数的差的平方的平均数.,方差公式,文字叙述式:,例1,在一次芭蕾舞比赛中,甲、乙两个芭蕾舞团表演 了舞剧天鹅

4、湖,参加表演的女演员的身高 (单位:cm)分别是 甲团 163 164 164 165 165 165 166 167 乙团 163 164 164 165 166 167 167 168 哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐?,解:甲、乙两团演员的平均身高分别是,三、课堂练习从甲、乙两种农作物中各抽取10株苗，分别测得它的苗高如下：（单位：cm）甲：9、10、11、12、7、13、10、8、12、8；乙：8、13、12、11、10、12、7、7、9、11；问：（1）哪种农作物的苗长的比较高？ （2）哪种农作物的苗长得比较整齐？,1、 在方差的计算公式中 数字10 表示 ，数字20表示 .,数据的个

5、数,数据的平均数,四、自我检测,2、方差的作用是（ ） （A)表示数据的平均水平 （B）表示数据的集中趋势 （C）表示数据的位置 （D）表示数据的波动大小,3、数据5、6、7、8、9的方差是 .,D,2,在学校，小明本学期五次测验的数学成绩和英语成绩分别如下（单位：分）,计算出小明两科成绩的平均成绩与方差,你能对小明提出什么建议吗?,平均数: 都是85,方差:数学 110; 英语 10,建议：英语较稳定但要提高; 数学不够稳定有待努力进步!,5.小刚和小强两人参加体育项目训练，近期的5次测试成绩如下表所示，谁的成绩比较稳定？为什么？,1、方差的概念及计算. 2、方差表示数据的波动情况，方差越大,说明