19.2.2一次函数 (3).ppt

1、数学 八年级（下） 19.2.2 一次函数 湖北省广水市实验初级中学 邓宏敏,k0,k0,一、三象限,二、四象限,y随x的增大而减小,y随x的增大而增大,图像必经过（0，0）和（1，k）这两个点,一般地，形如y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数,复习：,问题与探究,某登山队大本营所在地的气温为5，海拔每升高1km气温下降6 ，登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所在位置的气温是y (1)试用解析式表示y与x的关系,解：y与x的函数关系式为 y=5-6x,这个函数关系式也可以写为 y=-6x+5,(2)当登山队员由大本营向上登高0.5km时他们所在位置的气温是多

2、少？,解：当x=0.5时，y=-60.5+5=2,讨论与思考,下列问题中的变量对应关系可用怎样的函数表示？,（1）有人发现，在20-25 的蟋蟀每分钟名叫次数c与温度t（单位： ）有关即c的值约是t的七倍与35的差；,解： c=7t-35,（2）一种计算成年人标准体重G（单位：千克）的方法是，以厘米为单位量出身高值h减常数105，所得差是G的值；,解：G=h-105,（3）某城市的市内电话的月收费额y（单位：元）包括：月租费22元，拨打电话x分钟的计时费按0.01元/分钟收取；,解：y=0.01x+22,（4）把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm，宽不变，长方形的面积y（单位：cm

3、2）随x的值而变化,解：y=-5x+50,观察与发现,认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是常数、自变量和函数,这些函数有什么共同点？,这些函数都是常数和自变量的乘积与另一个常数的和的形式！,7，-35,t,c,1，-105,h,G,0.01，22,x,y,-5，50,x,y,这些函数有什么共同点？,这些函数都是常数和自变量的乘积与一个常数的和的形式！,这些函数有什么共同点？,这些函数都是常数与自变量的乘积的形式！,正比例函数,一次函数,归纳与总结,一般地，形如y=kx+b（k，b是常数，k0）的函数，叫做一次函数当b=0时， y=kx+b即y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次

4、函数,做一做：判断下列函数是否是一次函数？如果是，k、b分别是多少,(1)y=2x,(2)y=-0.5x+1,(3)y=2x2+1,这里为什么强调k、b是常数， k0呢？,你能举出一些一次函数的例子吗？,例1 已知函数y(k2)x2k1，若它是正比例函数，求k的值若它是一次函数，求k的值,2.若y=(m-1)xm-1+3为一次函数，则m= ， 该函数表达式为 。 判断题： （1）所有的正比例函数都是一次函数 （2）所有的一次函数都是正比例函数,1.若y=(m-3)xn-1为一次函数，则m ， n 。,练习：,例2 已知y与x3成正比例,当x4时,y3 (1)写出y与x之间的函数关系式； (2)

5、y与x之间是什么函数关系； (3)求x2.5时，y的值,y3x9,(2) y是x的一次函数,y32.5 - 9 -1.5,解: (1) 设 yk(x3),把 x4,y3 代入上式,得 3 k(43),解得 k3,(3) 当x2.5时,探究：下面我们将通过画一次函数的图象来 探索一次函数的性质,例3.画出函数y=-2x与y=-2x+3的图象：,1.列表：,2.描点：,3.连线：,y=-2x,y=-2x+3,y=-2x+3,函数y=-2x+3图像比函数y=-2x图像向正上方高出3个单位,函数y=-2x+3图像和函数y=-2x图像平行,函数y=kx+b图象是函数y=kx图象向正上（下）方平移|b|个

6、单位,函数y=kx+b图象和函数y=kx图象平行,一次函数y=kx+b （k，b是常数，k0）图象是一条直线,例4.画出函数y=3x+2与y=-3x+2的图象：,1.列表：,2.描点：,3.连线：,y=3x+2,y=-3x+2,b,k+b,一次函数y=kx+b(k，b是常数，k0)的图像经过(0,b)和(1,k+b)这两个点,一次函数y=3x+2的图象从左向右上升，y随x的增大而增大；一次函数y=-3x+2的图象从左向右下降，y随x的增大而减小,一次函数y=kx+b(k0)的图象从左向右上升，y随x的增大而增大； 一次函数y=kx+b(k0)的图象从左向右下降，y随x的增大而减小,正比例函数,

7、正比例函数,一次函数y=kx+b(k、b是常数，k0) 的图像和性质,k的正负性,k0,k0,b取正、负、0,性质,画图常用 的两个点,b0,b0,b=0,b0,b=0,b0,示意图,图像经过的象限,一、二、三 象限,一、三 象限,一、三、四 象限,一、二、四 象限,二、四 象限,二、三、四 象限,y随x的增大而减小,y随x的增大而增大,(0,0) (1,k),(0,b) (1,k+b),(0,b) (1,k+b),(0,b) (1,k+b),(0,b) (1,k+b),(0,0) (1,k),练习：,3.判断下列各图中的函数k、b的符号.,k 0,b 0,k 0,b 0,k 0,b 0,0,

8、0,根据图象确定k,b的取值,K 0 b 0,K 0 b 0,K 0 b 0,K 0 b 0,K 0 b 0,K 0 b 0,K b, , , , , , ,4.一次函数y=kx+b中，kb0,且y随x的增大而减小，则它的图象大致为（ ）,D,C,B,A,5.若一次函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限， 则 k、b应满足（ ）,A.k0,b0,B.k0,b0,C.k0,D.k0,b0,B,6.若一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限， 则 k、b应满足?,7.若一次函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限， 则 k、b应满足?,8.若一次函数y=kx+b的图象经过第二、四象限， 则 k、b应满足 。,选项参照上题,选项参照上题,9. 下面是y=k1x+k2与y=k2x在同一直角坐标系中的大致图象,其中正确的是 ( ),A,B,C,D,B,10. 直线l1:y=ax+b和L2:y=bx+a在同一直角坐标系中, 图象大致是 ( ),A,课后反思： 本节课主要学习了哪些知识？,检测反馈： 1.在同一坐标系中画出下列函数的图象，并说出它们有什么关系？(1)y2x； (2) y2x4 2.(1)将直线y3x向下平移