18章数学活动.ppt

1、zxx1k,白山市第四中学 辛颖,学习目标,1.通过折叠30角和黄金矩形的活动，加深对轴对称、全等三角形、特殊的三角形、四边形等知识的认识； 2.通过折纸活动，了解数学在艺术、建筑、生活等领域的应用，感受生活中的数学之美。,你们小时候折过纸吗？都折过些什么？,用一张矩形纸片你还能折出哪些度数的角？,问题1 ：用一张纸片，你怎么折出一个90的角？再怎么折出一个45的角？,1.对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展平；,2.再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时，得到线段BN.,活动一,证明：连接AN. 四边形AEFD与四边形BEFC关于EF

2、对称， AN=BN. ABM与NBM关于BM轴对称， AB=NB，1=2. AB=AN=NB， ABN=60， 1=2=30. 四边形ABCD是矩形， ABC=90. 3=90-60=30， 1=2=3=30.,利用折纸得到60、30、15的角,在图中， 我们找出30的角后， 你能找出60的角呢？ 还有其他度数的角吗？ Zxxk,G,还有120 和150 的角,利用折纸得到60、30、15的角,58,813,1321,2134,问题2： 下列矩形中,哪些比较匀称?,58,813,1321,2134,利用折纸得到黄金矩形,2134,A,B,C,D,(精确到0.001),利用折纸得到黄金矩形 zx

3、xk,她的上半 身和下半身的比值接近 0.618.,世界艺术珍品维纳斯女神,，她是公元前一 百多年希腊雕塑鼎盛时 期的代表作，,上海东方明珠电视塔高468m,上球体到塔底部的距离大约是289m.两者之比约为0.618.,468,289,文明古国埃及的金字塔，形似方锥，大小各异.但这些金字塔底面的边长与高这比都接近于0.618.,宽与长的比是 约为0.618的矩形叫做 黄金矩形.,A,B,C,D,黄金矩形,这幅蒙娜丽莎的微笑给了数以万亿计的人们美的艺术享受，备受推崇.意大利著名画家达芬奇在创作中大量运用了黄金矩形来构图.整个画面使人觉得和谐自然，优雅安宁.,黄金矩形的“迷人面容”蒙娜丽莎的微笑,

4、雅典巴特农神庙是古希腊最著名的建筑，因为其建于古希腊数学繁荣的古典时期.所以整个神庙的造型是建立在严格的比例关系上的，体现了以追求和谐为目的的形式美.,各国的国旗都为长方形，都是近似的黄金矩形. 生活中用的纸为黄金矩形，这样的长方形让人看起来舒服顺眼，正规裁法得到的纸张，不管其大小，如对开、8开、16开、32开等，都是近似的黄金矩形 .,能否用折纸的方法得到黄金矩形？,问题3 ：你能说明矩形BCDE为什么是黄金矩形吗？,利用折纸得到黄金矩形,（提示：设MN=2）,证明: 设正方形MNCB中,MN=2， 则NC=BC=2, ACB=90， AC=1， 在RtABC中，AB= AD=AB= CD=AD-AC= ,即矩形BCDE的宽与长的比为,利用折纸得到黄金矩形,1.通过两次活动，我们可以折叠出30角并认识了黄金矩形，对轴对称、全等三角形、特殊的三角形、四边形等知识的进行复习； 2.通过折纸活动，认识了数学在艺术、建筑、生活等领域的应用，体会了生活中的数学之美。,课堂小