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文档简介

1、18.2 特殊的平行四边形,温故知新：,说说你眼中的它,平行四边形,有一个角是直角的平行四边形,矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。,18.2.1 矩形,矩形是否具有一般平行四边形不具有的特殊性呢？请你以小组为单位，通过观察、测量，大胆猜想，合力证明一下吧！,猜想与证明,矩形特有性质：,矩形的四个角都是直角； 矩形的对角线相等。,比一比,知关系,对边平行且相等,对角相等邻角互补,对角线互相平分,对边平行且相等,四个角都是直角,对角线相等且 互相平分,O,A,B,C,D,公平,因为OA=OC=OB=OD,生活链接-投圈游戏,O,D,C,B,A,相等的线段：,AB=CD AD=BC A

2、C=BD OA=OC=OB=OD= AC= BD,相等的角：,DAB=ABC=BCD=CDA=90 AOB=DOC AOD=BOC OAB=OBA=ODC=OCD OAD=ODA=OBC=OCB,等腰三角形有：,OAB OBC OCD OAD,直角三角形有：,RtABC RtBCD RtCDA RtDAB,全等三角形有：,RtABC RtBCD RtCDA RtDAB OABOCD OADOCB,已知四边形ABCD是矩形,O,D,C,B,A,在RtABD中，AO是斜边BD的中线,直角三角形的性质 ： 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。,则有：AO= BD,问题：矩形ABCD中,对角线AC、

3、BD相交于点O.(1)图中与AO相等的线段有哪些?(2)AO是RtABD的什么线段？,试试：用文字叙述 直角三角形的性质,在矩形ABCD中 AO=CO=BO=DO= AC= BD,例1: 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O， AB=4,求矩形对角线的长？,解： 四边形ABCD是矩形 AC与BD相等且互相平分 OA=OB AOB=60 AOB是等边三角形 OA=AB=4() 矩形的对角线长 AC=BD=2OA=8(),O,已知对角线长是8cm，两对角线的一个夹角AOD是120， 求矩形的宽AB与长BC的长.,变式：,小结:如果矩形两对角 线的夹角是60或120, 则其中必有等边三角形.,60,4,AOB=60,AD = cm ,成长快乐训练营,点击进入,矩形具有而一般平行四边形不 具有的性质是 ( ),B.对边相等,C,营中热身,已知:四边形ABCD是矩形 1.若已知AB=8，AD=6， 则AC_ OB=_ 2.若已知 DOC=120，AC8，则AD= _cm AB= _cm,5,10,4,营中寻宝,4.已知ABC是Rt，ABC=900， BD是斜边AC上的中线,(1)若BD=3 则AC (2) 若C=30，AB5，则AC ， BD .,6,5,10,营中寻宝,本课小结,矩形的四个角都是直角.,矩形的对角线相等.,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.,P532题 选

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