中考专题复习——线段、角、相交线与平行线(优质课件)

1、第四章 三角形 第一节 线段、角、相交线与平行线,考查方向,考试内容主要涉及五个方面：,考点1 线段和直线.,考点3 相交线.,考点2 角的相关性质.,考点4 平行线的判定及性质.,考点5 命题.,线段 (2011版新课 标新增内容),直线的基本事实:经过两点有一条直线, 并且只有一条直线 线段的基本事实:两点的所有连线中, _最短 线段的和与差 线段的中点 两点间的距离:连接两点间的线段的长度,线段,考点一 线段和直线：,线段的和与差:,如图1,在线段AC上取一点B,则有: AB+_=AC;AB=_-BC; BC=AC-_,BC,AC,AB,线段的中点:如图2,点M把线段AB分成相等的两条

2、线段AM与MB,点M叫做线段AB的中 点,即有AM=_= _,BM,AB,典型例题 例 1（14长沙）如图,C,D是线段AB上的两点,且D是线段AC的中点，,若AB=10 cm，BC=4 cm,则AD的长为( ) A. 2 cm B. 3 cm C. 4 cm D. 6 cm,B,1角的分类,若090,则为锐角 若=90,则为直角 若_,则为钝角 若=180,则为_ 若=360,则为周角,平角,90180,2角度分秒的换算:1周角=360, 1平角 =180,1=60, 1=60, 角的度、分、秒是60进制的,考点二 角的相关性质,3余角和补角,定义:如果两个角的和等于90(直 角),就说这两

3、个角互为_ 性质:同角(等角)的余角_ 定义:如果两个角的和等于_ (平角),就说这两个角互为补角 性质:同角(等角)的补角_,余角,余角 补角,相等,相等,180,针对演练 1. 若一个角的补角是它的余角的3倍，则这个角的度数是( ) A. 30 B. 45 C. 60 D. 75,B,【解析】本题考查了一个角的余角和补角的性质.设这个角为x，则180-x =3（90-x），解得x=45.,4角平分线,性质:角平分线上的点到角两边的距 离_ 逆定理:角的内部到角的两边距离相 等的点在_上,相等,角平分线,1对顶角和 邻补角,如图3,对顶角有:1 与3,2与_ 性质:对顶角_ 如图3,邻补角有

4、:2与3,3与_, 4与1,1与_ 性质:邻补角之和等于_,对顶角 邻补角,180,4,相等,4,2,考点三 相交线:,针对演练 1. （14凉山州）下列图形中，1与2是对顶角的是( ),C,对顶角的概念：两条直线相交后所得的只有 一个公共顶点且两个角的两边互为反向延 长线，这样的两个角叫做对顶角。,2三线八角,同位角有:如图4,1 与5,2与_, 3与7,4与_ 内错角有:如图4,2与8, 3与_ 同旁内角有:如图4,2与 5,3与_,8,6,8,5,3垂线性质,1.在同一平面内,过一点有且只有_ 条直线与已知直线垂直 2.连接直线外一点与直线上各点的所有 线段中,_最短 3.点到直线的距离

5、:直线外一点到这条 直线的_的长度,叫做点 到直线的距离,垂线段,1,垂线段,4垂直平分线,性质:线段垂直平分线上的点到这条线 段两个端点的_相等 逆定理:与一条线段两个端点距离相等 的点,在这条线段的 _上,垂直平分线,距离,1平行线定义:在同一平面内,不相交的两条直线互相平行,2平行公理及推论,1,公理:经过直线外一点,有且只 有_条直线与这条直 线平行 推论:如果ba,ca,那么bc,考点四 平行线的判定及性质:,3平行判定方法,同位角_,两直线平行 内错角_,两直线平行 同旁内角_,两直线平行,互补,相等,相等,4平行线的性质,两直线平行,同位角_ 两直线平行,内错角相等 两直线平行,

6、同旁内角_,互补,相等,（高频考点）：,利用平行线的性质计算角度(高频) 例 (2014陕西)如图,ABCD,A=45,C=28, 则AEC的大小为( ) A. 17 B. 62 C. 63 D. 73,D,重难点突破,【思路点拨】首先根据两直线平行,内错角相等可得ABC=C=28,再根据三角形内外角关系可得AEC=A+ABC.,【解析】本题考查平行线性质求角度. ABCD， ABCC， AEC=A+ABC， AEC=A+C， A45，C28， AEC=45+2873.,解决此类平行线性质求角度的问题,首先应掌握平 行线的性质,再从所求角度出发,结合已知条件寻求 所求角度与已知之间的数量关系,

7、有时也会用到题 中的隐含条件,如三角形内角和、三角形内外角关 系等来求解.,(14铁岭)如图，直线ABCD,1=50,2=110，则E=_度.,60,命题,命题:判断一件事情的语句,叫做命题 真命题:如果题设成立,那么结论一定成立, 这样的命题叫做真命题 假命题:如果题设成立时,不能保证结论一定 成立,这样的命题叫做假命题 互逆命题:在两个命题中,如果第一个命题的 题设是另一个命题的结论,而第一 个命题的结论是另一个命题的题 设,那么这两个命题叫做互逆命题,考点五： 命题:,1. (2011红河7题3分)下列命题错误的是( ) A. 已知菱形的两条对角线长分别为a、b，则这个 菱形的面积为2(1)ab B. 在RtABC中，若C90，A30，则AB 2BC C. 在平面直角坐标系中，到x轴的距离为2，到y 轴的距离为3的点的坐标是(3，2) D. 在平面直角坐标系中，已知点P(2，2)，将线 段OP绕着点O按顺时针方向旋转90到OP，则 点P的坐标是(2，2),C,2.(2011德宏11题3分) 命题“同旁内角互补，两条直线平行”的逆命题 是,_,两条直