18.2.1 矩形.ppt

1、矩形的性质,礼县四中 刘志恒,1. 平行四边形具有哪些性质？,平行四边形的性质：,（1）、边：平行四边形对边平行且相等。,（2）、角：平行四边形对角相等，邻角互补。,（3）、对角线：平行四边形的对角线互相平分。,复习回顾,1、什么是矩形？ 2、矩形有哪些性质？ 3、直角三角形斜边上的中线等于斜边的（ ）,预习检测,2. 在推动平行四边形的变化过程中，你有没有 发现一种熟悉的、更特殊的图形？,1. 我们都知道三角形具有稳定性， 平行四边形是否也具有稳定性？,新课探究,定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。,有一个直角,矩形是轴对称图形吗?它的对称轴是什么？,是,对边中点连线所在的直线,新知探

2、究,作为特殊的平行四边形，矩形具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？,结论1：矩形的四个角都是直角,结论2：矩形的对角线相等,A,B,C,D,性质1：矩形的四个角都是直角。 已知：四边形ABCD是矩形 求证：A=B=C=D=90,0,已知：四边形ABCD是矩形，求证： AC = BD,证明：在矩形ABCD中,有ABC = DAB = 90 BC = AD,又AB = BA,ABCBAD,AC = BD,2：矩形的对角线相等,命题,性质,矩形的性质：,1、矩形具有平行四边形的所有性质。 2、矩形的四个角都是直角。 3、矩形的对角线相等。,O,D,C,B,A,在RtABD中，AO是斜边B

3、D的中线,直角三角形的性质 ： 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。,则有：AO= BD,试试：用文字叙述 直角三角形的性质,在矩形ABCD中 AO=CO=BO=DO= =,思考:在RtABD中，AO和BD是什么关系?,AC,BD,1、矩形的定义中有两个条件： 一是： 二是：,有一个角是直角,是一个平行四边形,巩固运用,2、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ） （A）对角线相等 （B）对边相等 （C）对角相等 （D）对角线互相平分,A,（请你回答）,3、如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O， 且AB=6,BC=8，则ABO的周长为,16,4、在RtABC中，ABC=90

4、，AC=16， BO是斜边上的中线，则BO的长为,8,5、下列说法错误的是（ ） （A）矩形的对角线互相平分。 （B）矩形的对角线相等。 （C）有一个角是直角的四边形是矩形。 （D）有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。,（请你回答）,C,6、已知：矩形ABCD的对角线交于的O. （1）若AB=8，AD=6， 则AC_，OB=_ （2）若DOC=120，AC8， 则AD= _cm，AB= _cm,5,10,4,6,8,120,O,D,C,B,A,8,？,？,？,？,30,4,D,C,B,A,7.已知ABC中，ABC=900，BD是斜边AC上的中线。,(1)若BD=3，则AC (2)若C=30，AB5，则AC ，BD .,6,5,10,30,5,对边平行 且相等,四个角 都是直角,对角线互相 平分且相等,类比总结,直角三角形性质：直角三角形斜边上的中线 等于斜边的一半 矩形是轴对称图形，有两条对称轴，连接对边中点 的直线是它的两条对称轴,课堂小结,1、具有平行四边形的所有性质