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文档简介

1、做一做,四边形BCFD是平行四边形吗?说说你的理由!,想一想,三角形的中位线,D,E,DE是三角形ABC的,中位线,三角形的中位线,连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。,D,E,F,观察猜想,在ABC中，中位线DE和边BC什么关系?,D,E,猜想：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半.,能说出理由吗?你能想出几种证明方法,说一说,分析: 延长ED到F,使DF=ED , 连接CF 易证ADECDF， 得CF=AE , CF/AB 又可得CF=BE,CF/BE 所以四边形BCFE是平行四边形 则有DE/BC,DE= EF= BC,三角形的中位线的性质,三角形的中位线平行于第三边，并

2、且等于它的一半,练习,三角形各边的长分别为6 cm、8 cm 和 10 cm ，求连接各边中点所成三角形的周长.,AB=10 cm,BC=8 cm,AC=6 cm,EF=5 cm,DF=4 cm,DE=3 cm,12 cm,A,B,C,测出MN的长，就可知A、B两点的距离,M,N,应用,在AB外选一点C，使C能直接到达A和B，,连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M、N.,若MN=36 m，则AB=,2MN=72 m,如果，MN两点之间还有阻隔，你有什么解决办法？,例1、如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？,动动脑,从例1中你能得到什么结论？,顺次连接四边形各边中点的线段组成一个平行四边形,小结,1.三角形的中位线定义.,2.三角形的中位线定理.,3.三角形的中位线定理不仅给出了中位线与第三边的关系，而且给出了他们的数量关系，在三角形中给出一边的

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