17.1 勾股定理（1）.1.1勾股定理.ppt

1、三亚市天涯区高枫中学王乃峰教版八年级17章勾股定理。在第一堂课上，一栋高楼着火了，消防队员前来营救。消防车很难离大楼太近。如果梯子的最大长度是25米，梯子底部到墙壁的距离是7米，消防队员能到达建筑物的最大高度是多少？根据传说，毕达哥拉斯曾在2500年前拜访过一个朋友的家，发现朋友家的砖砌地板反映了直角三角形三条边之间的某种数量关系。让我们观察右图中的地面，看看我们发现了什么。探索新知识，发现数学家毕达哥拉斯：正方形A、B和C的面积之间有什么关系？一个等腰直角三角形的三条边之间有什么关系？假设一个等腰直角三角形的三条边的长度是a，b，c，a2b2=C2，它对于等腰直角三角形有这样的性质。那么，对

2、于一般的直角三角形，它有这样的性质吗？两个直角边的平方和等于斜边的平方。想一想，观察右边的两个数字，并填写下表：16，9，4，9，如何得到正方形c的面积？与你的同伴交流并做一些事情，图1-3，图1-4，图1-3，图1-4，图1-3，图1-4，图1-4，图1-3，图1-4，观察，SA SB=SC，也就是说，两个直角边的正方形面积之和等于斜边的正方形面积。想想：等腰直角三角形的三条边之间的关系在一般的直角三角形中仍然有效吗？假设一个直角三角形的三条边是a，b，c，a2 b2=c2，也就是说，勾股2=弦2，a，c，b，如果直角三角形的两条边是a，b，斜边是c，那么a2 b2=c2。根据科学理论的证实

3、，中国汉代的数学家赵爽指出，四个全等的直角三角形拼成一个空心的正方形，如下。赵爽的弦图、a、b、a、b、c、a、b、c、c2、b2、a2、=，赵爽的弦图的证明，c2=a2 b2，S大正方形=S小正方形直角三角形，C2=(。如图所示，在RtABC中，C=90，那么2 b2=c2，A，B，C，股B，钩A，股C，勾股定理：如果一个直角三角形的两个直角的长度是，并且斜边是，那么2 b2=c2。毕达哥拉斯世界中国是最早理解毕达哥拉斯定理的国家之一。早在3000多年前，周代数学家商高就提出了将尺子折成直角三角形的设想。如果钩子等于三，份额等于四，那么字符串等于五。也就是说，“钩三、股四、弦五”。它记录在中

4、国古代著名的数学著作周彪中。在这本书的另一个地方，毕达哥拉斯定理的一般形式也被记录下来。1945年，当人们研究古巴比伦人留下的数学泥板时，惊奇地发现上面刻有15组数字，可以组成一个直角三角形的三条边，时间远远早于商朝。根据传说，希腊的毕达哥拉斯学派在两千多年前首次证明了毕达哥拉斯定理，所以国外的人通常称之为毕达哥拉斯定理。这个图案是中国汉代数学家赵爽在证明勾股定理时使用的，叫做赵爽仙图，是这次大会的会徽图案。赵双贤图展示了中国古代人学习数学的精神和智慧。这是中国古代数学的骄傲。因此，这个图案被选为2002年在北京举行的国际数学家大会的会徽。勾股定理可以用来建立方程。方法摘要：8、x、17、4、5、x、12、5、x，做某事：1。找出下面直角三角形中未知边的长度。2.用勾股定理填空，考虑以下问题：(1)如果abc是一个直角三角形的三条边的长度，ca和CB，那么a2 b2_c2(，=or)；(2)众所周知，在RtABC中，B=90，a、B和c是ABC的三个边，那么c=0。(给定a和b，找到c) a=。(b，c是已知的，a是发现的)b=。(知A，知C，求B)，收获无处不在，我知道，我得到了，我做到了，数量和形状都确定了，c2=a