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文档简介

1、经过O外一点P画O的切线，可以画几条？,O,P,A,B,经过圆外一点作圆的切线，这一点和切点之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长,切线与切线长是一回事吗？,它们有什么区别与联系呢？,思考：已知O切线PA、PB，A、B为切点，把圆沿着直线OP对折,你发现了哪些等量关系什么?,请证明你所发现的结论,O,P,A,B,过圆外一点所画的圆的两条切线长相等.,提醒：切线长定理为证明线段相等提供新的方法,切线长定理：,1如图，AB、AC、BD是O的切线，切点分别为P、C、D如果AB5，AC3则BD的长为 .,2.如图，P是O外一点，PO交O于点C，PA、PB是O的切线，切点分别为A、B，如果O的半径是5，A

2、PO=30， 则切线长PB= ，两条切线的夹角= .,如果连接DE、BC，那么DE与BC 有怎样的关系呢？为什么？,例1：如图，在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB、AC分别与小圆相切于点D、E，AB与AC相等吗？为什么？,3如图，如图AB是O的直径，C为圆上任意一点，过C的切线分别与过A、B两点的切线交于P、Q，则POQ的度数为 .若AP2，BQ5，则O的半径为 .,例2：如图，在RtABC中，C=90.O内切于ABC ，切点分别为D、E、F. （1）连接OD、OE，判定四边形ODCE的形状,并说明理由. （2）若CB=3，AC=4，则O 的半径= .,思考：若点C为弧AB上的一个动点

3、，上述运算的结果是否发生变化？由此你能得到什么结论？,例3.如图，PA、PB为O的切线，切点为A、B，点C为O上的一点，过点C的O的切线交PA、PB于点E、D.(1) 若PA=10，求PDE的周长； (2)若P=60，求DOE 的度数；,变式1：如图，PA、PB、分别切O于A、B两点，C=70，则P的度数为 .,变式2：如图，O与ABC中AB、AC的延长线及BC边相切，且ACB=90,A、B、C所对的边长依次为3，4，5，则O的半径是 ,4.如图，一圆内切于四边形ABCD，且AB=8，CD=5，则AD+BC的长为 ,变式：如图，已知以直角梯形ABCD的腰CD为直径的半圆O与梯形上底AD、下底BC以及腰AB均相切，切点分别是D，C，E若半圆O的半径为2，梯形的腰AB为5，则该梯形的周长是 .,5.如图，AB，BC，CD分别与O相切于E，F，G且ABCDBO=6cm，CO=8cm （1）求证：BOCO； （2）求BE和CG的长,切线长定理,PA、PB分别切O于A、B,PA =PB,进一步可证OP垂直平分AB,切线长定理为证

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