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文档简介

1、,第一章 绪 论,材料力学,绪 论,第一章 绪 论,1-1 可变形固体的基本假设,绪 论,1-2 内力、应力和截面法,1-3 位移、变形与应变,1-1 材料力学的基本假设,一、连续性假设：物质密实地充满物体所在空间，毫无空隙。 （可用微积分等数学工具）,二、均匀性假设：物体内，各处的力学性质完全相同。,三、各向同性假设：组成物体的材料沿各方向的力学性质完全 相同。（这样的材料称为各项同性材料；沿各方向的力学 性质不同的材料称为各项异性材料。）,四、小变形假设：材料力学所研究的构件在载荷作用下的变形 与原始尺寸相比甚小，故对构件进行受力分析时可忽略其 变形。,绪 论,指由外力作用所引起的、物体内

2、相邻部分之间因相对位置改变而引起的相互作用力。,12 内力 、截面法、应力,注意： 1. 与静力学中内力的 概念不同。 2. 随外力的变化而 变化。“附加内力” 3. 内力是分布力系, 习惯将其合力称 为内力.,1.内力(Internal Forces),绪 论,二、截面法 轴力,内力的计算是分析构件强度、刚度、稳定性等问题的基础。求内力的一般方法是截面法。,2. 截面法的基本步骤： 截开：在所求内力的截面处，假想地用截面将杆件一分为二。,绪 论,绪 论,代替：任取一部分，其弃去部分对留下部分的作用，用作用 在截开面上相应的内力（力或力偶）代替。,平衡：对留下的部分建立平衡方程，根据其上的已知外力来 计算杆在截开面上的未知内力（此时截开面上的内力 对所留部分而言是外力）。,例题：如图所示的立柱结构，已知：P，a，b，求：mm，nn 截面上的内力。,P,a,a,b,m,m,n,n,解：（1）mm截面上的内力：,（2）nn截面上的内力：,绪 论,工程构件，大多数情形下，内力并非均匀分布，集度的定义不仅准确而且重要，因为“破坏”或“失效”往往从内力集度最大处开始。,平均应力：,全应力（总应力）：,应力的表示：,3. 应力：内力的分布集度。,绪 论,全应力分解为：,绪 论,位移：,M,M ,N,N ,s,s+u,线变形：,u

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