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文档简介
1、函数模型及其应用(1),了解指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等函数模型的意义,并建立简单的数学模型,并利用这些知识解决应用问题。回顾目标,回顾和回顾,一家公司每年购买900吨特定的货物,每次购买X吨,运费为40000元/次,一年的总存储成本为40000元。要使总运费和总30,分析,4 4x=4(x)240,当且仅当=x,即x=30时,两个成本之和最小,并且基础是巩固的。1.众所周知,f(x)=x2,g(x)=2x,h(x)=log2x。当x(4)时,下列选项是正确的:(a)f(x)g(x)h(x)b . g(x)f(x)h(x)f(x)d . f(x)h(x)g(x),b最接近的函数是:(
2、a)y=log2x b . y=log x c . y=d . y=2x-2,地基被加固。3.中国政府正式加入世贸组织后,汽车进口关税将从2004年开始大幅降低。如果2005年一辆进口汽车的价格是30万元,那么五年后,每年的价格将是30万元。y和x之间的函数关系为(a),y=30 (1-x%) 6b。y=30 (1-x%) 6c。y=30 (1-x%) 5d。y=30 (1-x%) 5,c,基础是巩固的,典型的例子是详细的,问题类型有三个指标(精确到1亿),这种增长率问题在实际问题中经常可以用指数函数模型的形式y=N(1 p)x(其中N是基数,p是增长率,x是时间)和幂函数模型y=a(1 x)
3、n(其中a是基数,x是增长率,N是时间)。解决问题时,经常使用对数运算。一家电器公司生产了一种电脑。2005年,每台电脑的平均生产成本为5000元,出厂价以净利润的20%为准。自2006年以来,公司更新了设备,加强了管理,从而逐年降低了生产成本。2009年,虽然出厂价仅为2005年出厂价的80%,但却实现了50%净利润的高效益(2)根据2005年的生产成本,计算出2005年至2009年生产成本的年均降低百分比(精确到0.01,参考数据:2.236,2.449)。(2)如果从2005年到2009年生产成本的年平均降低百分比为Y,那么5000 (y1=1- Y) 4=30。Y2=1(废弃),y1=
4、1- 0.1060.1111%,即从2005年到2009年,生产成本平均每年下降11%。例3工厂产生的废气经过滤后排放,过滤过程中废气中污染物Pmg/L的量与时间t h的关系是,如果在最初的5小时内消除了10%的污染物,试着回答:(2)减少50%的污染物(精确到1小时)需要多长时间,举例说明,改进方法。1.理解问题的含义并找出数量关系是解决应用问题的前提。因此,在解决问题时,我们应该仔细阅读问题,深刻理解问题的含义。2.建立数学模型和确定解决方案是解决应用问题的关键。因此,在解决问题时,我们应该仔细梳理问题中的数量关系,选择合适的数量关系。3.函数的应用问题通常有以下几种类型:可行性问题、最优解问题(即最大或最小问题,如最小成本、最大收益等)。),以及决策问题。
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