刚体定轴转动的动能定理_第1页
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文档简介

1、7.4刚体定轴转动的动能定理,7.4.1力矩的功,7.4.2 刚体定轴转动的动能定理,7.4.3 刚体的重力势能,力矩的功,一 力矩作功,7.4.1力矩的功,作用于刚体的外力的功，可用外力对转轴的力矩 所做的功来计算.,二 力矩的功率,力矩的功,若上式中力矩为恒量，力矩做的功：,7.4.2 刚体定轴转动的动能定理,当刚体绕定轴转动时,其动能为所有质点作圆周运动动能的总和.,任意质元的动能为：,1. 定轴转动刚体的动能,刚体的动能,2. 定轴转动刚体的动能定理,作用于刚体的外力对固定轴的力矩所做的功等于刚体绕定轴转动动能的改变量.,7.4.3 刚体的重力势能,刚体的重力势能与质量集中在质心上的一

2、个质点的重力势能相同.,刚体的重力势能,例题1装置如图所示，均质圆柱体质量为m1，半径为R，重锤质量为m2 ，最初静止，后将重锤释放下落并带动柱体旋转，求重锤下落 h 高度时的速率v，不计阻力，不计绳的质量及伸长.,解 方法1. 利用质点和刚体转动的动能定理求解.,由质点动能定理,由刚体动能定理,约束关系,联立得,方法2. 利用质点系动能定理求解,将转动柱体、下落物体视作质点系,由质点系动能定理,约束关系,联立得,例题：质量为 ，长为 的匀质细杆，可绕杆端的固定轴在铅直平面内转动。最初杆处于水平位置，放手后让其自由摆下，试求杆下摆到 角时的角速度和角加速度。,解：方法一 ：由动能定理,方法二：

3、由机械能守恒定律（取水平处 ）,再由,得：,若杆的另一端连有一质量为 的质点球，则杆的角速度和角加速度为？,例题2均质杆的质量为m，长为l,一端为光滑的支点.最初处于水平位置，释放后杆向下摆动，如图所示. （1）求杆在图示的竖直位置时，其下端点的线速度v； （2）求杆在图示的竖直位置时，杆对支点的作用力.,解(1)由机械能守恒得,联立得,(2)根据质心运动定理,分量式,杆处于铅直位置时不受力矩作用，由转动定理，角加速度为零，所以,方向向上 .,又,质点平动与刚体定轴转动的对应关系,例 一长为 l , 质量为 的竿可绕支点O自由转动 . 一质量为 、速率为 的子弹射入竿内距支点为 处，使竿的偏转角为30 . 问子弹的初速率为多少 ?,解 把子弹和竿看作一个系统 .子弹射入竿的过程系统

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