函数的表示法（一）

1、1.2.2,函数的表示法,把两个变量的关系, 用一个等式 表示, 这个等式就叫做函数的解析式.,优点: 函数关系清楚, 便于研究函数性质.,1. 解析法：,函数的表示法,2. 列表法：,列出表格来表示两个变量的关系.,如：平方表，平方根表，汽车、 火车站的里程价目表、银行里的 “利率表”等等,2. 列表法：,优点: 易知自变量与函数的对应性.,列出表格来表示两个变量的关系.,如：平方表，平方根表，汽车、 火车站的里程价目表、银行里的 “利率表”等等,优点：直观形象,3. 图象法：,如：,一次函数的图象是一条直线； 如函数 ykxb (k0、b0),用函数图象来表示两个变量之 间的关系.,想一想

2、,1)所有的函数都能用解析法表示吗？,2)所有的函数都能用列表法表示吗？,3)所有的函数都能用图像法表示吗？,例1某种笔记本每个5元，买 x (x 1, 2, 3, 4)个笔记本的钱数记为y(元)， 试写出以x为自变量的函数y的解析式， 并画出这个函数的图象,函数图象既可以是连续的曲线， 也可以是直线、折线、离散的点等 等,例1某种笔记本每个5元，买 x (x 1, 2, 3, 4)个笔记本的钱数记为y(元)， 试写出以x为自变量的函数y的解析式， 并画出这个函数的图象,解：这个函数的定义域是数集1，2，3，4，5 用解析法可将函数y=f(x)表示为,用列表法可将函数表示为,笔记本数x,钱数y

3、,用图象法可将函数表示为下图,用描点法画函数图象的 一般步骤是什么？,列表、描点、连线 （视其定义域决定是否连线）,例2画出函数y|x|的图象,图象如下：,解：,分段函数是一个函数，不要误以为是几个函数,【例2 】下表是某校高一（1）班三名同学在高一学年度六次数学测试的成绩及班级平均分表。,表格能否直观地分析出三位同学成绩高低？如何才能更好的比较三个人的成绩高低？,.,.,.,.,.,.,王伟,张城,班平均分,赵磊,解：将“成绩”与“测试时间”之间的关系用函数图象表示出来。可以看出：王伟同学学习情况稳定且成绩优秀；张城同学的成绩在班级平均水平上下波动，且波动幅度较大；赵磊同学的成绩低于班级平均

4、水平，但成绩在稳步提高。,-1,1分段函数的定义及表示法； 2分段函数的表达式虽然不止一个， 但它不是几个函数，而是一个函数,小 结,一般地，设A、B是两个集合，如果 按照某种对应法则f，对于集合A中的任 一个元素，在集合B中都有唯一的元素 和它对应，那么这样的对应(包括A、B 以及A到B的对应法则f )叫做集合A到集 合B的一个映射.,映射的定义：,一种对应是映射，必须满足两个条件：A中任何一个元素在B中都有元素与之 对应(至于B中元素是否在A中有元素对应 不必考虑，即B中可有“多余”元素). B中所对应的元素是唯一的 (即“一对 多”不是映射，而“多对一”可构成映 射，如图(1)中对应不是映射),理 解：,例1. 判断下列对应是否映射？有没有对 应法则？,a b c,e f g,是,不是,是,1、3是映射，有对应法则，对应 法则是用图形表示出来的.,象与原