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1、14.3.2 因式分解-平方差公式,桃花源中学 王粒志,1. 计算：（1）(x+1)(x-1) (2) (y+4)(y-4) 2. 根据1题的结果分解因式： （1） （2）,=(x+1)(x-1),=(y+4)(y-4),3.由以上1、2两题你发现了什么？,符合因式分解的定义，因此是因式分解,是利用平方差公式进行的因式分解.第1题等式可以看作是整式乘法中的平方差公式，第2题等式可以看作是因式分解中的平方差公式.,利用平方差公式分解因式 a2b2=（a+b)(a-b),能用平方差公式分解因式的多项式的特点： （1）一个二项式. （2）每项都可以化成整式的平方. （3）整体来看是两个整式的平方差.

2、,两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积.,【例1】把下列各式分解因式： （1）2516x2. （2）9a2b2.,【解析】（1）2516x2,=52（4x）2,=（5+4x)(54x）.,（2）9a2b2,=（3a）2（b）2,=（3a+b)(3ab）.,【例题】,【例2】把下列各式分解因式: （1）9（m+n）2（mn）2. （2）2x38x.,【解析】（1）9（m +n）2（mn）2,=3（m +n）2(mn)2,=3(m +n)+(mn)3(m +n)(mn),=（3 m +3n+ mn)(3 m +3nm +n）,=（4 m +2n)(2 m +4n）,=4（2 m +n

3、)(m +2n）.,（2）2x38x,=2x（x24）,=2x（x+2)(x2）.,有公因式时，先提公因式，再考虑用公式.,1.下列各式能否用平方差公式分解？如果能分解，分解成什么？ x2+y2 x2-y2 -x2+y2 -x2-y2,能，x2-y2=(x+y)(x-y),能，-x2+y2=y2-x2=(y+x)(y-x),不能,不能,【跟踪训练】,2.分解因式： （1）x4-y4. （2）a3b-ab.,【解析】(1)x4-y4 =（x2)2-(y2)2,=(x2+y2)(x+y)(x-y).,(2)a3b-ab=ab(a2-1),=ab(a+1)(a-1).,分解因式，必须进行到每一个多项式都不能再分解为止.,=(x2+y2)(x2-y2),1.利用平方差公式分解因式: a2b2=（a+b)(a-b). 2.因式分解的步骤是:首先提取公因式

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