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1、14.2.1 平方差公式 长坪中学 袁廷辉,计算下列多项式的积,你能发现什么规律? (x+1)(x-1)=_; (m+2)(m-2)=_; (2x+1)(2x-1)=_.,x2-1,m2- 4,4x2-1,一般地,我们有,(a+b)(a-b) = .,a2-b2,即两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差.,这个公式叫做(乘法的)平方差公式.,讨论 你能根据图15.2-1中的面积说明平方差公式吗?,S1,S2,例1 运用平方差公式计算: (1) (3x+2) (3x-2); (2) (b+2a)(2a-b); (3) (-x+2y) (-x-2y).,解:(1) (3x+2)(3x-

2、2) =(3x)2-22 =9x2-4.,(2) (b+2a)(2a-b) =(2a+b)(2a-b) =(2a)2-b2 =4a2-b2,(3)(-x+2y)(-x-2y) = (-x)2-(2y)2 =x2-4y2.,例2 计算: (1) 10298; (2) (y+2) (y-2) (y-1) (y+5) .,解: (1) 10298=(100+2)(100-2) = 1002-22=10 000 4 = 9 996.,(y+2)(y-2)- (y-1)(y+5) = y2-22-(y2+4y-5) = y2-4-y2-4y+5 = - 4y + 1.,练习 下面各式的计算对不对?如果不对,应当怎样改正? (x+2)(x-2) = x2-2 ; (2) (-3a-2) (3a-2) = 9a2 -4 . 2.运用平方差公式计算. (1) (a+3b) (a-3b); (2) (3+2a) (-3 + 2a) ; (3) 5149; (4) (3x+4)(3x-4) (2x+3) (3x-2).,思维延伸 已知,两个正方形的周长之和等于32cm,它们的面积之差为48cm2,求这两个正方形的边长.,综合拓展 1.计算 20042-20032005; 2.请你利用平方差公式求出(2+1)

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