第3章 正投影法基础.ppt

1、第三章正交心理投射法的基础，3-1心理投射法的基本概念，3-3几何要素的心理投射分析，3-2三次元图的形成及其基本规律，3-4基本体的心理投射分析，3-5轴测量心理投射，结束，一，心理投射方法，3-1心理投射法的基本概念，本节的主要内容，二，投影法的种类，三，正交投影法的平面和直线的投影特征、结束、二、尺寸种类中心尺寸和平行投影法、1 .中心心理投射法、心理投射线全部与心理投射中心相交的心理投射法叫中心心理投射法。 中心尺心理投射一般不反映物体的实际大小和形状，测量性差，所以工程制图中不采用该方法。 当心理投射中心无限远地移动时，、结束、2 .平行投影法的心理投射线相互平行，这种心理投射法叫做

2、平行投影法。 在、结束、平行投影法的心理投射的大小与物体和心理投射面的距离无关，测量性好。正交心理投射法、斜心理投射法、p、p、(1)平行投影法的种类：正交心理投射法、斜心理投射法、平行投影法的特性：真实性、比例性、平行性。 a、真正性为与心理投射面平行的线段，其心理投射为反映实际长度的与心理投射面平行的平面。 到心理投射面的心理投射反映平面的实体。 e，d，e，d，ed=ED，abcABC，结束，b，定性直线上的两条线段的比等于其心理投射的比。 若a、b、c、比例性ACCB=accb、c、平行性空间的两条线段平行，则它们的心理投射还平行。 平行性ABCD、ABCD、a、c、b、d、a、b、c

3、、d、终了、三、正交法中的平面与直线的心理投射的特征、正交法是一种平行投影，具有平行投影法的特性。真形性、集成性、类似性、r、r、真形性、q、空间平面或直线平行于心理投射面，其心理投射反映平面的真形或线段的实际长度。集成性、空间平面或直线与心理投射面垂直，平面的心理投射集成为直线，直线的心理投射集成为点。s、s、类似性、空间一平面向心理投射面倾斜，它们被心理投射为空间图形的类似形状。结束、本节结束、结束、一、三心理投射面系统、3-2三视图的形成及其心理投射规则、本节的主要内容：二、三视图的形成及其心理投射规则、结束、一、三心理投射面系统、1 .问题的提案，一般来说，在正投影法中，只在一个心理投

4、射面上，完全正确地表现物体的形状和构造在心理投射面、不同实体的一个心理投射面上的心理投射相同，但将、v、w、h、2 .三心理投射面系统的建立、正立心理投射面(简称为正面或v面)、水平投影面(简称为水平面或h面)、侧立心理投射面(简称为侧面或w面)、心理投射轴、物体置于相互正交的三个投影面内，不同形、结束、二、三视图及其心理投射规则、国标规定： v面不移动，h面以OX轴为下，90 W面以OZ轴为右，9.0，v面不移动，h面向下旋转，w面向右旋转，v、h、w、z、y、o、x、1 、结束、正面图立体的正面心理投射、平面图立体的水平投影、左侧面图立体的侧面心理投射、2 .三视图间的测量对应关系、正面、

5、左侧面图的高度相等而平坦、平面、左侧面图的宽度相等而对应、长对位、高度对位、宽度相等，为了简化作图，用三视图不画心理投射面的界限线、正视图、平面图、左图、结束、3 .三图之间的方位对应关系、正视图反映：上、下、左、右平面图反映：前、下、前、后、上、下、左、右、前、前、后、左、右、左、右、上、下、结束、本节结束平面的心理投射、3-3几何元素的心理投射分析、结束、一、点的心理投射、一个心理投射面上的点的心理投射、a、p、b、一个心理投射面上的点的心理投射不能确定点的空间位置。 到三个心理投射面的心理投射：、结束、2 .点、h、v、空间点a，空间点用大写字母表示，点的心理投射用小写字母表示。y :y

6、 :z :x、y、z、o、v、h、a、a、a :右反转9.0、下反转9.0、不动、心理投射面展开、ay、z、x、y、z、v、h、w、a、a、不动、面展开、ay、z、x、y、z、v、h、w、a、a、v、v、v、v、v、v、v、v、v、 点的心理投射规则aaOX轴，从aaX=aaz=y=A到v面的距离，从aax=aay=z=A到h面的距离，从aay=aaz=x=A到w面的距离，、a、a、ax、az、az，解法1:在4.5线上aaZ=aaX b，空间点a在OX轴上，空间点b在OZ轴上，空间点a在哪里，空间点b在哪里，结束、两点的相对位置，两点的相对位置是指空间的上下、前后、左右的位置关系。 判定方法

7、，x坐标大的是左，y坐标大的是前，z坐标大的是上，b，a，a，b，b，b点比a点靠前，右，下。 将向具有x、YH、YW、z、结束、重影点、空间2点的心理投射面的心理投射重叠的点称为该心理投射面的重影点。 a、c是h面的重影点，a、a、c是被遮挡的心理投射加()，a、c是哪个心理投射面的重影点，a、c、 当用直线段连接两点面心理投射时，、直线的心理投射可得到直线段的面心理投射。 直线对一个心理投射面的心理投射特性：1 .各种位置的直线的心理投射特性，直线与心理投射面垂直心理投射重叠是一点集成性，直线与心理投射面平行心理投射反映线段的实际长度ab=AB，直线与心理投射面倾斜投影比空间线段ab=AB

8、cos，结束， 直线到三个心理投射面的心理投射特性：心理投射面线面平行：心理投射面垂直线：一般位置直线：特殊位置直线：平行于某心理投射面，倾斜于其馀两个心理投射面，垂直于某心理投射面，倾斜于三个投影面的直线：结束、投影面平行线，该平行投影面上的投影反映实际长度，直线和其他两个投影面的倾斜角。 然后按一下。 水平线、侧水平线、正平线、心理投射特性：与h面所成的角3360、与v面所成的角3360、与w面所成的角3360、正平线(面)、水平线(面)、侧水平线(面)、实质长度、心理投射面的垂直线、铅垂线、正垂线、侧垂线等其他两个心理投射都在该垂直的心理投射面上、心理投射特性：铅垂线(面)、正垂线(面)

9、、侧垂线(面)、结束、一般位置直线、心理投射特性：三个心理投射被缩短。 即，行33到360在三个心理投射轴上倾斜，而不反映空间线段的实际长度和与三个心理投射表面之间的角度的实际量值。结束、2 .直线与点的相对位置，如果点在直线上，则点的心理投射必须心理投射在直线的同一面上。 将线段的同一面心理投射分割为与空间相同的比率。 也就是说，如果点的心理投射不心理投射在直线的同一面上，则该点不一定在直线上。 判别方法是，在AC/CB=ac/cb=ac/cb (比例性)，a，b，c，v，h，b，c，b，a，a，直线和点上，在直线上有点，在直线外有点。 在线段AB上有木有、结束、例判定点k。 /因为a，b，

10、k不在a b中。是否有其他判断方法？ 方法1 :方法2 :结束、3 .两条直线的相对位置、空间两条直线的相对位置分成平行、交叉、交叉。 (1)两条直线平行，心理投射特性、空间的两条直线平行，各自的面心理投射必须平行，反之亦然。 例1判断图中的两条直线是否平行。 分析：结论： AB/CD，对于普通位置的直线，只要有两个同名的心理投射，空间直线就平行。结束、结束、b、d、c、b、a、d、b、a、c、解析：求出的侧面心理投射后：AB和CD不平行。 例2判断图中的两条直线是否平行。 方法：求侧面心理投射，如何判断？ 对于特殊位置的直线，具有相同名称的两个心理投射平行，而空间直线不一定平行。 如果、空间

11、的2直线相交，则该面心理投射一定相交，升交点的心理投射符合空间的1点的心理投射规则。 (2)两条直线相交，并且心理投射特性是水平线CD与AB越过、结束，例如c点。 顺序：1 .首先将正面心理投射： c dOX交叉点a b设为k。 连接o、x、2.CK，延长求出d。结束、1(2)、3(4)、心理投射特性、面心理投射可能交叉，但“升交点”不符合空间上的一点心理投射规则。 “升交点”是两条直线上一对重影点的心理投射，可帮助确定两条直线的空间位置。是面的重影点，是h面的重影点。(3)两条直线相交，两条直线相交吗？ 三个平面的心理投射、平面到三个心理投射面系统的心理投射由包围该平面的点和线的面心理投射决

12、定。 平面相对于三个心理投射面的位置分为三种，垂直面，垂直于一个心理投射面，倾斜于另两个心理投射面，特殊的位置平面，平行面，平行于一个心理投射面，垂直于另两个心理投射面，一般位置平面，心理投射面垂直面，心理投射面平行面，一般位置平面，终点，1 .心理投射面垂直面，c，正交面，垂直面，侧垂直面，垂直正面投影面然后按一下。 此直线与心理投射轴的角度反映空间平面与其他两个心理投射面的角度大小。 垂直面的心理投射特性：其他两个心理投射方面的心理投射相似。结束、2 .心理投射面的平行面，与其平行的心理投射面的心理投射反映现实。 然后按一下。 其馀两个心理投射面的心理投射作为平行于对应心理投射轴的直线进行

13、累积。正平面、水平面、侧面平面、与正面心理投射面平行的正平面、与水平投影面平行的水平面、与侧面心理投射面平行的侧面垂直面、ABC是怎样的平面，平行面的心理投射特性：水平投影是实际的，因此ABC是水平面、实际的、p是正交面，s是金属铅面，r是正平面，例如参照立体图，在立体上的各平面的心理投射面上、结束、3 .一般位置平面，三个心理投射都是类似形状。 心理投射特性：结束，4 .平面上的直线和点，(1)取平面上的任意直线，直线通过平面上的2点的话，该直线一定在该平面内。 的双曲正切值。 如果直线通过平面上的点并且平行于平面上的另一条直线，则直线位于平面内。 方法1 :方法2 :如何判断直线在平面内？

14、 知道了，例1由平面相交的两条直线AB，AC决定，在平面内试着做了一条直线。 解法1、解法2、(利用方法1 )、(利用方法2 )、无数的解。 在、结束、例2中，在平面ABC内制作水平线，将到h面的距离设为20mm。 n，m，n，m，结论：唯一解！ 问题：本问题有几个解？、平面上的点，即找到此点，将平面内的直线作为辅助线，确定该点在该直线上的位置。 例1，在取面上的点的方法定点确定线性，利用平面的集成性求解，可知k点在平面ABC上，求出k点的水平投影。对、结束、例2、h、h而言，通过在面内创建辅助线而求出、m点位于平面EFG上，由此求出m点的水平投影。 如、结束、k、k、例3图所示，已知普通位置

15、平面ABCD的正面心理投射和AB、AD的两边的水平投影AB与AD补充了这个面的水平投影。 分析：既然ABCD是平面，其对折角线必然相交。 作图：1)将a、c和b、d连接起来，得到升交点k；2 )将b、d连接起来，在bd上求k，将a、k连接起来；3 )将a、c和d、c连接起来，得到该平面的水平投影掌握立体表面的取样点、取样线的方法。终了、一、平面体、一.六角柱的心理投射特性、表面为平面的基本体称为平面基本体，简称平面体。 绘制平面立体的方法：找到属于平面立体上各棱面、棱线、顶点的心理投射，判断可视性。 (2)角锥的表面采集点，1 )角柱，1 .角锥的心理投射特性，2 )角锥，2 .六角柱的表面采

16、集点，1 .六角柱的心理投射特性：结束，高平齐、长正、宽度相等，结束，2 .六角柱的表面取点的是，m，m，6角柱的表面， (n )，因为直六角柱的各面处于特殊的位置，所以在表面取点能够利用平面的集成性心理投射。 立体表面上的点位于立体的不可视表面上时，将其心理投射用括弧括起来表示。 例如(n )。、结束、二)角锥、一.角锥的心理投射特性、结束、高平正对、宽度相等、的、的、结束、 正四棱锥的各面在特殊的位置上为(1)正四棱锥，结束，m，m，(2)三棱锥，n，s，s，结束，二，旋转体，1 .圆柱的心理投射特性，旋转体的表面为回转面或者回转面和平面。 圆柱、圆锥、球等很常见。 2 .圆锥的表面取点，取线，1 )圆柱，1