19.2.1正比例函数2.ppt

1、富顺县代寺镇初级中学校 李彬,第十九章 一次函数,19.2.1 正比例函数 （第2课时）,活动一：创设情境,1.在下列函数中，哪些是正比例函数？并指出正比例系数分别是多少. y=x, y=3x2, y=2x , y=2x-4， , y=-x ， y=-2x, y=x，正比例系数为1, y=-x，正比例系数为-1, y=-2x，正比例系数为-2, y=2x，正比例系数为2,活动一：创设情境,2.画函数图象需要经历哪些步骤？ 3.你能依据这些步骤画出以上正比例函数的图象吗？,列表、描点、连线,活动二：画函数y=x图象,1.正比例函数y=x的自变量取值范围是什么？你能取完自变量x的所有值吗？,2.如

2、果不能，你认为在列出的表格中自变量x取哪些值合适？,2.描点；,4.观察这些点的摆放有何规律？,5.你能保证以上两点之间一定靠直线连接的吗？以点（0，0）与（1，1）之间为例，为什么是靠直线连接的呢？,1.列表；,3.连线.,-3,-2,-1,0,1,2,3,-4,-2,0,2,4,y=2x,画正比例函数 y =2x 的图象.,解：,1. 列表,2. 描点,3. 连线,y=x,活动二：画函数图象,-4,-2,0,2,4,y=-2x,画正比例函数y=-x和y=-2x的图象.,解：,1. 列表,2. 描点,3. 连线,y=-x,2,1,0,-1,-2,活动二：画函数图象,活动三： 总结性质,1.正

3、比例函数的图象都是经过_的直线，那么你画正比例函数有什么简便方法？为什么？你一般选取哪些点画它的图象呢？ 2.在画函数图象时，使函数图象位置发生变化的量是x、y、k中的哪个量？ 3.这个量是如何影响正比例函数函数值的变化？又是如何影响正比例函数图象的呢？请你分情况具体说一说.,原点,选两点坐标就可以，一般选（0,0）和（1，k),k,（1）当k0时，y随x的增大而增大，直线经过一、三象限， 从左到右是上升的；,（2）当k0时，y随x的增大而减小，直线经过二、四象限， 从左到右是下降的.,活动三: 总结性质,4.为什么k0时，图象会经过一、三象限？而k0时，图象却经过二、四象限？ 5.当正比例函

4、数图象经过一、三象限时，你能获得哪些信息？经过二、四象限呢？,（1）当k0时，x为正数，y也是正数，故在第一象限；x=0, y=0,故经过原点；x为负数，y也是负数，故在第三象限；所 以，k0时，图象经过一、三象限（2）反之，k0时，图象经过二、四象限,（1）当图象经过一、三象限时，k0，y随x的增大而增大，图象从左到右是上升的 （2）当图象经过二、四象限时，k0，y随x的增大而减小，图象从左到右是下降的,活动三: 总结性质,6.你还发现哪些性质？,（1）当图象经过一、三象限时，直线与x轴正方向的夹角越大，k值就越大;,（2）当图象经过二、四象限时，直线与x轴负方向的夹角越大， k值就越小;,

5、总结： 越大，直线与x轴的夹角越大,O,活动四：初步练习,用你认为最简单的方法画出下列函数的图象： （1） y=-3x；（2）,0,-3,0,y=-3x,活动五：巩固练习,1.若正比例函数y=(k-3)x满足下列条件，求出k的范围. （1）y 随x的增大而增大； （2）图象经过一、三象限； （3）图象如图所示.,k-30即 k3,k-30即 k3,k-30即 k3,活动五：巩固练习Zxxk,2.下列图象中是y=-1.2x函数图象的是（ ）,D,y,y,y,y,x,x,x,x,C,B,A,O,O,O,D,O,活动六: 课堂小结,1.从数看：若正比例函数y=kx(k0)，k对函数值得变化又有何影响

6、呢？对函数图象有何影响呢？ 2.从形看：若正比例函数y=kx(k0)的图象经过一、三象限，那么你可以得出什么信息？反之，若经过二、四象限呢？,（1）当k0时，y随x的增大而增大，直线经过一、三象限，从左到 右是上升的；,（2）当k0时，y随x的增大而减小，直线经过二、四象限，从左到右是下降的. Zxxk,（1）当图象经过一、三象限时，k0，y随x的增大而增大，图象从左到右是上升的 （2）当图象经过二、四象限时，k0，y随x的增大而减小，图象从左到右是下降的,达标测试,相信自己 是最棒的吆！,1、在下列图像中，表示函数y=-kx (k0)的图像是（ ),A,B,2、正比例函数y=(m-1)x的图象 经过一、三象限，则m的取值 范围是（ ） A、m=1 B、m1 C、m1 D、m1,3、已知A（-1，y1 ），B(3, y2)都 在直线y=-5x上，则y1与y2的关系 是（ ） A、 y1y2 B、 y1=y2 C 、y1y2 D、 y1y2,D,4、 正比例函数 y=kx(k0) 的图象 是一条 ，它一定经过点 （0， ）和（1， ）。,直线,0,k,填空题,5、如果 是正比例 函数,且y随x的增大而减小, 那么m= 。