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文档简介

1、4迭代法的收敛性/* convergenceofiterativemethods * /、的收敛条件等于、任何运算符的向量的模，4 Convergence of Iterative methods，证明：“”:存在于任何非零向量中，但是hey， youdontsiresiouslyexpectstocomputebkwhereverwanttocheconvergence，do you？ 另外，交互方法的4个会议，如果是“b”的等值，证明k是“Bk”的等值。 (B)k=max | | k=| mk |，(Bk ) | Bk | 0，(B) 1，首先对于引理/* Lemma */，任意的0存在运

2、算符向量的模| a| (a )。 从(B) 1可以看出具有运算符向量的模|的| B | 1。 k0as k，反复从任意的向量收敛，Bk 0，(B ) 1，4 Convergence of Iterative methods，证明：4 Convergence of Iterative methods，证明：首先引理/* ll 证明：否则，如果det(A)=0，则a是奇异的数组。 显然，Jacob I迭代和Gauss-Seidel迭代需要分别证明，因为存在非零向量。 | | 1不是对应于重复序列的特征性根。 指定。 关于Jacobi: BJ=D1(L U )、aii 0、| 1的SDD阵列、HW:

3、 p.76 #1、高阶序列重复的证明与此类似(p.73 )。 另一个证明证据的方法是利用Gergorin Disc Theorem (p.72 )。 5松弛法/* Relaxation Methods */，改变角度Gauss - Seidel法：其中ri (k1 )=/* residual * /，相当于加上后的馀数生成。 5关系方法，沉积基质格式：放松心情重复数组，Oooooh come on！ istywotocolllicaticadtocomputeh，还有youcantexpectmetogetitsspectrralrightright！ 出发点：|1| n 10，2，5关联方法，q 3360关联方法，q 3360关联方法关于A: The smaller (B ) is、thefastertheiterationswillconverge .SOR法，希望将(h )设为最小。 考察5 Relaxation Methods，解： B=I A的特征性根据，(B)=max | 1 |，|1|取哪个值时最小？=- 1/2，HW : p.7.7 #5# 7，5relaxationmethods，5 relaxation

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