4.2.1概率的概念.ppt

1、概率复习,数学新课标（RJ）,复习目标： 1. 了解概率的意义； 2. 了解通过实验可获取事件发生的频率，大量重复实验时 频率可作为事件发生概率的估计值； 3. 掌握列举法求简单事件的概率，利用概率解决一些实际 问题。,概率复习 知识归纳,知识归纳,数学新课标（RJ）,1事件 在一定条件下， 的事件，叫做随机事件 确定事件包括 事件和 事件 注意 随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同,可能发生也可能不发生,必然,不可能,概率复习 知识归纳,数学新课标（RJ）,2概率的意义 一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其

2、中的m种结果，那么事件A发生的概率P(A) . 注意 事件A发生的概率的取值范围P(A)，当A为必然事件时，P(A)；当A为不可能事件时，P(A). 3求随机事件概率的三种方法 (1) 法；(2) 法；(3) 法,0,1,1,0,直接列举,列表,树形图,概率复习 知识归纳,数学新课标（RJ）,4用频率估计概率 一般地，在大量重复试验中，事件A发生的频率 稳定于 ，那么事件A发生的概率P(A).,某个常数附近, 考点一事件,概率复习 考点攻略,考点攻略,数学新课标（RJ）,例1下列事件是必然事件的是() A随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和为6 B抛一枚硬币，正面朝上 C3个人分成两组，一定

3、有2个人分在一组 D打开电视，正在播放动画片,C,概率复习 考点攻略,数学新课标（RJ）,变式训练 1 下列事件： 在足球赛中，弱队战胜强队 抛掷1枚硬币，硬币落地时正面朝上 任取两个正整数，其和大于1 长为3cm，5cm，9cm的三条线段能围成一个三角形其中确定事件有（） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个,B,概率复习 考点攻略,数学新课标（RJ）, 考点二用合适的方法计算概率,例2在一个布口袋中装有只有颜色不同，其他都相同的白、红、黑三种颜色的小球各1只，甲、乙两人进行摸球游戏，甲先从袋中摸出一球看清颜色后放回，再由乙从袋中摸出一球 (1)试用树状图(或列表法)表示摸球游戏所有可能的

4、结果； (2)如果规定：乙摸到与甲相同颜色的球为乙胜，否则为负，试求乙在游戏中能获胜的概率,概率复习 考点攻略,数学新课标（RJ）,解析 甲从袋中摸出一球有三种可能结果，乙从袋中摸出一球也有三种可能结果，所以可以通过列表法和树形图法解决此题,概率复习 考点攻略,数学新课标（RJ）,解：(1)树形图如下：,图251,概率复习 考点攻略,数学新课标（RJ）,列表如下：,概率复习 考点攻略,数学新课标（RJ）,变式训练2：同时抛掷A、B两个均匀的小立方体（每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6），设两立方体朝上的数字分别为x、y，并以此确定点P（x，y），那么点P落在抛物线y=x2+3x上的概率

5、为（ ） A 1/18 B 1/12 C 1/9 D 1/6,A,概率复习 考点攻略,【练习1】在一个不透明的布袋中装有3个白球和5个红球，它们除颜色不同外，其余均相同，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是（ ） A 1/5 B 1/3 C 3/8 D 5/8,D,9,概率复习 考点攻略,数学新课标（RJ）, 考点三用频率估计概率,例3在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有120个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同小刚通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和55%，则口袋中白色球的个数很可能是_个,36,概率复习 考点攻略,数学新课标（RJ）,解析 大量试

6、验下获得的频率可以近似地看成概率，本题中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和55%，可以看作红色、黑色球分别占玻璃球总数的15%和55%，因此白色球的个数可能是120(115%55%)36(个),变式训练3. 有一箱规格相同的红、黄两种颜色的小塑料球共1000个，为 了估计这两种颜色的球各有多少个，小明将箱子里面的球搅 匀后从中随机摸出一个球记下 颜色，再把它放回箱子中， 多次重复上述过程后，发现摸到红球的频率约为0.6，据此 可以估计红球的个数约为_个。,600,概率复习 考点攻略,概率复习 考点攻略,数学新课标（RJ）, 考点四利用面积求概率,例4如图252是一个被等分成6个扇形且可自由转

7、动的转盘，转动转盘，当转盘停止后，指针指向红色区域的概率是_,图252,概率复习 考点攻略,数学新课标（RJ）,概率复习 考点攻略,数学新课标（RJ）, 考点五概率与公平性,例5四张质地相同的卡片如图253所示，将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上 (1)求随机抽取一张卡片，恰好得到数字2的概率； (2)小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏，游戏规则见信息图你认为这个游戏公平吗？请用列表法或画树形图法说明理由，若认为不公平，请你修改规则，使游戏变得公平,概率复习 考点攻略,数学新课标（RJ）,概率复习 考点攻略,数学新课标（RJ）,(2)根据题意可列表,概率复习 考点攻略,数学新课标（RJ）,概率复习 考点攻略,数学新课标（RJ）,1：小明抛一枚硬币10次，有7次正面朝上，当他抛第11次时，正面向上的概率为_,误区一：混淆概率与频率,【解题思路】抛出一枚硬币有两种可能：正面向上和反面向上，而且出现折两种结果的可能的机会均等的，所以这两种事件发生的概率都是1/2 【易错点睛】错将频率当作概念，得到错误答案 7/10,概率复习 误区警示,误区二：不注意放回和不放回,2：一个袋中有4个珠子，其中2个红色，2个蓝色，除颜色外其余特征均相同，若从这个袋中任取2个珠子，都是蓝色的概率是（ ） A 1/2 B 1/3 C 1/4 D 1/6,【易错