07第七章机械振动.ppt

1、第7章，机械振动、振动：任意物理量在某个数值附近周期性变化，机械振动物体在空间位置附近往复运动，调和运动最简单基本的振动，7-1简并性共振，定义：振动可以用时间的单一调和函数，即馀弦和正弦函数描述。 一、简单共振的运动差分方程，弹簧振子：由质点和轻弹簧组成的振动系统，令，单摆：轻绳和质点，令，振动系统的运动差分方程可以归纳为上式，其中，由系统自身的性质常数决定的常数，其运动称为简单共振，其振动称为简单共振。 总结一下简单共振运动的运动学方程式，例7-1-1的功率因数k的轻弹簧上端固定，下端悬挂着质量为m的物体，物体只能垂直移动。 实证了这种垂直悬挂的弹簧振子的运动是单纯共振。 解、二、简单共振

2、的运动学方程式、一振幅、速度幅度、a、二周期、频率、圆频率、弹簧振子周期、周期、单摆周期、频率、圆频率、周期和频率仅与振动系统自身的物理性质有关，单摆圆频率、弹簧振子圆频率、三相和初始相位、初相、四、简单共振的振动振幅是0.02m米。 t=0时，从平衡位置的位移沿x轴正向移动。 (1)求出周期t (2)振动方程式(3)t=0.025s时的质点的位置、速度、加速度(4)从那里返回(向x轴负方向运动)平衡位置所需的时间。 解，例7-1-3已知简单的共振动作图。 (1)求圆的频率；(2)初始相位；(3)振动方程式。 三、用旋转矢量图绘制简并性共振的矢量表现法、(旋转矢量旋转一周所需的时间)简并性共振

3、的图时，在示例7-1-4中已知简并性共振，质点在t时刻，在x轴负方向上运动，求出t时刻的相位。 已知例子7-1-5弹簧沿x轴振动，振幅为a。 t=0时，质点沿着x轴处于正运动，求出初始相位。 (3)物体在那里时的速度不为零，如果具有右侧的初速，则求出其运动方程式，(2)求出物体从初始位置移动到最初的通过地点时的速度由旋转矢量图可知，(负符号表示速度沿着轴的负方向)、(2)求出物体从初始位置到最初通过为止的速度的解、(3)物体存在时的速度不为零，如果具有右初速度，则求出其运动方程式。 从旋转矢量图可知，(1)时物体所在的位置和受到的力解，(2)从开始位置到场所运动所需的最短时间，代入，代入得到，

4、(2)从开始位置到场所运动所需的最短时间，法一是从开始位置到场所运动所需的最短时间，解法二，开始时刻，时刻， 线性复原力以保守力、简并性运动的系统机械能量守恒、弹簧振子为例，、例7-1-6质量为0.02kg的弹簧振子，振幅为0.12m，周期为2s，求出该振动系统机械能。 7-2简并性共振的合成、相位差、1.2简并性共振的相位差称为相位差。 初始相位差，对于2.2个同一频率的简单调和运动，相位差表现出它们之间的步调差异。 为了解决振动合成问题，必须限定相位值大的振动超前，因为它具有确定超前和滞后的意义。、两个同向的同频简并性谐振动作的合成、两个同向的同频简并性谐振动作即使合成也是简并性运动，1

5、)相位差、2 )相位差、1 )相位差、相互增强、相互削弱，例7-2-1，知道两个同向的同频简并性谐振动作的振动方程式，求出合计振动振幅和初始相位。 相互正交的3个同频率的简并性运动的合成，质点运动轨迹，1 )或，(椭圆方程式)，2 )，3 )，用旋转向量描绘振动合成图，对于两个简并性运动的合成，是正确的：()。 a .同频率同方向的两个简并性运动的合并运动依然是简并性运动b .同频率的两个简并性运动的合并运动依然是简并性运动c .同方向的两个简并性运动的合并运动依然是简并性运动d .任意两个简并性运动的合并运动依然是简并性运动，一个振子的两个分振动方程式和。 其总振动方程式必须为() A. B. C. D .物体沿着轴单调的运动，振幅为0.06m，周期为2.0s。 t=0时，位移为0.03m，向x轴的正方向移动。 试着写出简洁的运动方程式吧。 请叙述、简单的共振动作的