12.2三角形全等的判定 (2).ppt

1、12.2 三角形全等的判定 （第1课时）,教材的地位和作用,本节课三角形全等的判定是人教版八年级上册第十二章第二节第一课时的内容。学生们已经学习了全等三角形的定义、性质，对全等三角形有了一定的了解。这为过渡到本节内容的学习起着铺垫作用。本节课是判定三角形全等的起始课，为后面学习其他的判定方法奠定基础。这节课主要内容是构建三角形全等的探索思路，以及“边边边”条件判定方法。,教学目标,学生通过动手操作、观察实验、探索交流、分析归纳等活动，经历探索三角形全等条件的过程，体会研究几何问题的方法。 体会分类讨论的教学思想和由特殊到一般的思维方法在数学中的作用。,通过探索三角形全等条件，培养学生合作交流的

2、意识和大胆猜想、乐于探究的良好品质以及发现问题的能力。 通过实际生活中的有关三角形全等的应用，让学生体验数学来源于生活，服务于生活，感受数学美。,教学重点、教学难点,二、说学情,根据八年级学生年龄、生理及心理特征，还不具备独立地推理论证几何问题的能力，思维受到一定的局限，考虑问题不够全面。 探索三角形全等的条件是一个开放性的问题，如何从六个条件中选择部分条件判定两个三角形全等，这对于思维水平正在逐渐提高的八年级来说会有一定的难度。 学生只在七年级学习了用尺规作最简单的图形，作图技能还不高。用尺规作一个角等于已知角的过程，对学生来讲也有一定的难度。,三、说教学学法,1、已知ABC AB C，你能

3、找出其中相等 的边与角吗？,（一）创设情境，导入新知,2、满足这六个条件可以保证ABCABC 吗？,（二）动脑思考，分类辨析,1、当满足一个条件时, ABC 与ABC全等吗？,（二）动脑思考，分类辨析,2、当满足两个条件时, ABC 与ABC全等吗？ 两个条件有几种情况？,两个条件,（二）动脑思考，分类辨析,把全班学生分成三组，要求任意画出一个ABC，再画出一个ABC。 第一组：画出来的ABC 与ABC满足两条边分别相等，比如两个三角形的两边分别为4cm、6cm，所画出的三角形全等吗？ 第二组：画出来的ABC 与ABC满足一条边和一个角分别相等，比如两个三角形的一个内角为30，一边为3cm，所

4、画出的三角形全等吗？ 第三组：画出来的ABC 与ABC满足两个角分别相等，比如两个三角形的两个内角分别是30和50，所画出的三角形全等吗？,（二）动脑思考，分类辨析,3、当满足三个条件时， ABC与ABC全等吗？满足三个条件时，又分为几种情况呢？,三个条件,（三）动手操作，验证猜想,【探究】让学生将任意三根木棒组成一个三角形木架ABC，再使用三根木棒组成另个一个三角形木架ABC。使AB=AB、BC=BC、AC=AC将这两个三角形木架重叠，比较形状大小，判断它们是否重合？,【问题】作图的结果反映了什么规律？你能用文字语 言和符号语言概括吗？,（四）动脑思考，得出结论,边边边公理： 三边对应相等的

5、两个三角形全等简写为“边边 边”或“SSS”.,在ABC 与 ABC中，,ABC ABC （SSS）,用符号语言表达:,（四）动脑思考，得出结论,【问题】我们曾经做过这样的实验：将三根木条钉成一个三角形木架，这个三角形木胶的形状、大小就不变了。你能解释其中的道理吗？,（五）应用所学，例题解析,例1如图，有一个三角形钢架，AB =AC ，AD 是 连接点A 与BC 中点D 的支架求证：ABD ACD ,证明：D 是BC 中点， BD =DC 在ABD 与ACD 中，, ABD ACD （ SSS ）,变式练习,如图，有一个三角形钢架，AB =AC ，AD 是连接点A 与BC 中点D 的支架求证：

6、ADBC。,证明：D 是BC 中点， BD =DC 在ABD 与ACD 中，, ABD ACD （ SSS ） ADB=ADC(全等三角形的对应角相等) ADB+ADC=180（平角定义） ADB=ADC=90 ADBC,（六）应用所学，例题解析,作法： （1）以点O 为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA， OB 于点C、D；,已知：AOB求作： AOB=AOB,用尺规作一个角等于已知角,O,D,B,C,A,（六）课堂练习，巩固知识,1、如图，C是AB的中点,AD=CE,CD=BE.求证ACD CBE。 2、工人师傅常用角尺平分一个任意角。做法如下：如图，AOB是一个任意角，在边OA,OB上分

7、别取OM=ON,移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M,N重合。过角尺定点OC便是AOB的平分线。为什么？,（七）学以致用，尺规作图,作法： （1）以点O 为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA， OB 于点C、D；,已知：AOB求作： AOB=AOB,O,D,B,C,A,用尺规作一个角等于已知角,（七）学以致用，尺规作图,（2）画一条射线OA，以点O为圆心，OC 长为半 径画弧，交OA于点C；,O,A,O,D,B,A,（七）学以致用，尺规作图,（3）以点C为圆心，CD 长为半径画弧，与第2 步中 所画的弧交于点D；,D,A,D,B,A,（七）学以致用，尺规作图,（4）过点D画射线OB，则AOB=AOB,O,D,B,C,A,O,D,B,C,A,（八）课堂小结,（1）本节课学习了哪些主要内容？ （2）探索三角形全等的条件，其基本思路是什么？ （3）“SSS”判定方法有何作用？,（九）布置作业,必做题：教科书习题12.2第1、9 题； 选做题：如图，ABC 和EFD 中，AB =EF，AC =ED，点B，D，C，F 在一条直线上. （1）添加一