12.2.1三角形全等的判定方法1——SSS.2.1三角形全等的判定1-SSS.ppt

1、,12.2.1 三角形全等的判定(一) -SSS,澄海茂南中学 初二（1）班 许洁敏,AB=DE BC=EF AC=DF A= D B=E C= F,1、 什么叫全等三角形？,能够完全重合的两个三角形叫 全等三角形。,2、 全等三角形有什么性质？,ABCDEF,复习旧知,对应边相等 对应角相等,问题一： 根据上面的结论，两个三角形全等，它们的三个角、三条边分别对应相等，那么反过来，如果两个三角形上述六个元素对应相等，是否一定全等？,？,提出问题,全等,在ABC和DEF中， AB=DE， BC=EF ， AC=DF A= D ，B=E，C= F,？,问题二： 判断两个三角形全等，是否一定需要这六

2、个条件呢？ 如果只满足上述一部分条件，是否我们也能说明他们全等呢？,提出问题,（1）有一条边相等的两个三角形,不一定全等,（2）有一个角相等的两个三角形,不一定全等,结论：,只有一个条件相等不能保证两个三角形全等.,探索新知,探究一：满足下列条件的两个三角形是否一定全等,1.满足一个条件会全等吗？,有两个条件对应相等不能保证三角形全等.,不一定全等,（1）有两个角对应相等的两个三角形,2.满足两个条件可以吗？,（3）有一个角和一条边对应相等的两个三角形,（2）有两条边对应相等的两个三角形,不一定全等,不一定全等,结论：,探索新知,3.满足三个条件的有几种情况？,（1）三条边对应相等,（2）三个

3、角对应相等,（4）两角一边对应相等,（3）两边一角对应相等,探索新知,任意画一个ABC，再画一个DEF，使DE=AB，EF=BC， DF=AC，判断两个三角形是否全等?,作法: 1、画线段EF=BC； 2、分别以点E、F为圆心，线段AB、AC长为半径 作弧，两弧相交于点D； 3、连接线段DE，DF。 则DEF为所求三角形。,结论：三边分别相等的两个三角形全等,试一试： 把你所画的ABC剪下来，放在DEF的上面，它们能否互相重合？,探索新知,想一想：这个结果反映了什么规律？,能够重合,探究二：三边相等的两个三角形会全等吗？,动动手,三边分别相等的两个三角形全等. 可以简写成 “边边边” 或“ S

4、SS ”,用数学语言表述：,在ABC和 DEF中, ABC DEF（SSS）,探索新知,三角形全等的判定方法1,例1 如图，ABC是一个钢架，AB=AC， AD是连接点A与BC中点D的支架. 求证： ABDACD.,A,B,C,D,(1),(2)BAD = CAD.,（2）由（1）得ABDACD ， BAD= CAD.,例题解析,准备条件：证全等时要用的间接条件需先证明；,三角形全等书写三步骤：,写出在哪两个三角形中,摆出三个条件，用大括号括起来,写出全等结论,证明两个三角形全等的书写步骤：,归纳小结,（SSS）,1.如图，在四边形ABCD中AB=CD，AD=CB， 求证ABDCDB,证明：在

5、ABD和 CDB中,AB=CD （已知）,AD=CB （已知）,BD=DB,（公共边）, ABD CDB,运用新知,3.已知AC=FE，BC=DE，点A，D，B，F在一条直线上，AD=FB, 求证：ABC FDE,证明: AD=FB, ADDB=FBDB ， 即 AB= FD.,运用新知,变式训练,2.如图，C是AB的中点，AD=CE,CD=BE. 求证：ACDCBE （课本P37 练习1）,运用新知,AC = A D BC = BD A B = A B (公共边）,4. 已知: 如图,AC=AD ,BC=BD. 求证: CD.,A,B,C,D,证明:,在ACB 和 ADB中,ACBADB,（

6、SSS）,连结AB,CD.,（全等三角形对应角相等）,运用新知,探究三: 作一个角等于已知角,已知AOB 求作：AOB=AOB,作法: 1、以点O为圆心,任意长为半径画弧,分别交OA,OB于点C、D； 2、画一条射线OA，以点O为圆心，OC长为半径画弧， 交OA于点C； 3、以点C为圆心，CD长为半径画弧，与第2步中所画的弧交于点D； 4、过点D画射线OB，则AOB=AOB,运用新知,你能想到其他方法吗？,利用SSS判定方法,课堂小结,谈谈你的收获,1.掌握三角形全等的判定方法1： 三边分别相等的两个三角形全等（边边边 或 SSS） 2.尺规作图： （1）作一个三角形等于已知三角形 （2）作一个角等于已知角。,课堂小结,用数学语