11．3．2 多边形的内角和.3.2多边形内角和课件.ppt

1、7.3.2 多 边 形 内 角 和,问题2：你知道长方形和正方形的内角和是多少？ 其它四边形的内角和是多少？请同学们动手试一试。,问题1：你还记得三角形内角和是多少度？,（三角形内角和 180）,（都是360）,想一想,试一试,你会利用三角形的内角和计算四边形ABCD的内角和吗？请与同学交流.,2180=360,连接对角线把四边形转化为三角形。,P21的证明,3,5,6,7,n,1,n-2,3,4,5,180,540,720,900,(n2) 180,(n2) 180,5 180,4 180,3 180,想一想,尝试完成下表，你有什么发现？,1 180,结论：n边形内角和公式为：_。,（n-2

2、）180,n代表什么？ n-2表示什么含义？ 为什么要乘以180,例1：如果一个四边形的A=90C=90 ， 求B+ D= ？,例题讲解,例2：如果一个四边形A+C=180 ，那么另一组对角有什么关系？,P22答案,例3、十二边形的内角和是多少？,解：（12-2）180 =10 180 =1800 答：十二边形的内角和为1800 ,练一练,例4一个多边形的内角和为2700， 求它的边数。,解 ：设这是一个n边形，根据题意得： （n-2）180 =2700 解得： n=17 答：它的边数为17.,在每个顶点处取这个多边形的一个外角，它们的和叫做这个多边形的外角和。,1,6,3,5,2,4,8,7

3、,6,5,2,3,4,1,4+ 5+ 6= ？,5+ 6+ 7+8= ？,提示：P15 例4,提示：P15 例4,8,5+ 6+ 7+8= ？,1+5=180 2+6= 180 3+7= 180 4+8= 180 5+6+7+8=41804个内角和 = 360,=90+ 90+ 90+ 90 = 360,5+6+7+8 =4个平角-4个内角和,对于一般的四边形 又如何？,=180X4 (1+2+3+4) =180X4180X(4-2) =720 360 =360,6,5边形外角和,结论：五边形的外角和等于360,-(5-2) 180,=360 ,=5个平角,-5边形内角和,=5180,5边形外

4、角和?,猜一猜,n边形的外角和各是多少？你的结论是什么？,n边形外角和,结论： 多边形的外角和等于360,-(n-2) 180,=360 ,=n个平角-n边形内角和,=n180 ,探索n 边形的外角和,我们也可以从另外一个角度理解多边形外角 和等于360,如图，从多边形的一 个顶点A 出发，沿多边形 的各边走过各顶点，再回 到点A，然后转向出发的 方向,探索n 边形的外角和,我们也可以从另外一个角度理解多边形外角 和等于360,在行程中转过的各个 角的和，就是多边形的外 角和由于走了一周，所 转过的各个角的和等于一 个周角，所以多边形外角 和等于360,P24练习1（1）、2、3,（1）若一个多边形的边数增加1，则这个多边形的内角增加_度。 （2）7边形的内角和= ， 外角和= 。,课堂检测,（1）本节课学习了哪些主要内容