函数的表示方法PPT精选文档

1、第一章函数的表达方法为：活动1 :用气球观测上空的气象，气球从1800米处发射，在一定时间内，它等速上升，在其上升过程中到达的标高h米和上升时间t分的关系记录如下： (1)观察上面的表： (1)在这个问题上气球在发射中一分钟上升的高度是多少(3)上升3min，6min，9min能求出气球到达的海拔？ 活动2 :画温度格拉夫，观察下图，回答问题： (1)这个格拉夫有多少量(2)这一天的最低温度和最高温度分别是多少，(3)用火柴编成金鱼，(1)买一条金鱼需要8根火柴，增加一条金鱼需要什么金鱼的根数n和火柴棒的根数s的关系是什么(3)20，组100条金鱼需要多少根火柴，S=8 6(n-1)=6n 2

2、，在上述三个问题中，都反映了不同事物的变化过程，其中有一定的量(如时间t、上升高度h、上升高度h ) 的值根据某种规律而变化，我们把这些个可以取不同数值的量称为变量(把一个变化过程中可以取不同数值的量称为变量)。 另一方面，一定量的数值在上述问题中被称为每一分钟上升的高度30MB、每一分钟上升的高度30MB、6、2等一定。定义，一般来说，假定在一个变化过程中有两个变量x、y，并且x对于在该容许值范围内的所有值，如果y具有唯一确定的值，则x是变量，y是变量，y是x的函数，例如，1，1 m长的铁丝具有矩形(1)，矩形的宽度是0.1m 为什么呢？例题，(1)以下各问题中，没有函数关系、函数关系的有，

3、(1)一定时间内等速运动所走的路程和时间，(2)向平静的湖面扔石头，波纹的周长和半径，(y=x 3，x和y.)，练习一下，(5)正方形的面积和梯形的面积，(6)圆的半径及其底是一定长度的二全等三角形的面积和底边的高度。 (4)三角形的面积是一定的，一边和这边的高度是，2 .分别写出以下的关系式，指出其中的常量与变量、自变量和函数；(2)苗木高度为2m，栽种后每年生长0.5m，苗木高度y(m )和生长时间x (年)的关系；3 .“沙漏”为请说这个变化过程的参数. s=8(n-1)=6n2，s=8(n-1)=6n2。温度t是时间t的函数，高度h是时间t的函数，匹配数s是金鱼数n的函数，S=6n 2

4、，图象法，列表法，解析法，函数数表示法，列表法：与参数的值对应的函数优点：非常直观，对于每个参数值，不用计算就能在表中找到与他对应的函数值，非常方便。 缺点：列出的数字有限，表示函数关系没有图像。 解析法：用数学公式表示函数关系的方法是解析法。 (此处的方程式称为函数关系式或函数解析式)的优点：可正确表现自变量与其函数的函数关系，可正确获得所有自变量及其对应的函数值。 缺点：利用抽象的、用解析式表示的函数关系求函数值时，计算复杂，也有不一定能用解析式表示的关系式。一般来说，假设在一个变化过程中有两个x和y，则如果对每个x的值y具有唯一的值，则x是参数，y是x的函数，正误： (1)如果判定为变量

5、x，y满足x 3y=1，则y也可以是x的函数在用关系式表示函数时，求出必须考虑参数的取值的例1次函数中的参数x的取值范围： (1) y=2x4(2) y=-2 x2(3) y=1/(x-2 ) (4) y=解： (1)x是整体实数，(2)x是整体实数注意：决定函数中参数的可取范围时，即使遇到实际问题也要使实际问题有意义。 练习：在以下关系式中，判断y是否为x的函数，在(1) y=2x 1、(2)、(3)、(4)、(5)函数关系中，代入参数的值而求出的值称为函数值。 在示例2x=3的情况下，获得以下函数的函数值： (1) y=2x4(2) y=-2 x2(3) y=1/(x-2 ) (4) y=

6、解(1)x=3的情况下，y=2x4=2x3=10(2)x=3) 对于x=3，y=，另一方面，在函数关系表达式中参数的可能范围是典型函数关系中参数的可能范围，主要是函数关系表达式为整数：参数的可能范围是任何实数； 函数关系式是分数形式：分母0； 函数关系式包括算术平方根：被开角数0； 例1 .求下一个函数的参数x的可能范围；(1) y=2x-5 (2) (3) (4) (5)；练习：求下一个函数的参数x的可能范围实际问题中的自变量的可取范围为了确定实际问题中的自变量的可取范围，在自变量自身表示的意义，例如时间、油量等不是负问题中的限制条件的情况下，多用不等式或不等式组来确定自变量的可取范围，例1 .用全长60m的栅栏包围长方形的位置，长方形求出和边的长度x(m )之间的函数关系式，表示式参数的取值范围例2 .选手在400米绕圈的路线中训练，指出他绕圈跑的时间t (秒)和跑的速度v (米/秒)的函数关系，指出式参数的取值范围。 游泳池内有300m3水，现在打开排水管，每小时用25m3的排水量排水。 (1)写入游泳池内的剩馀水量Qm3和排水时间t h的函数关系式(2)写入自变量t的值的范围(3)从排水开始到第5小时结束，游泳池里有多少水(4)如果游泳池里还有150m3，有多少排水？ (2)求出x的值