11.2.1 三角形的内角（第一课时 课件）.2.1 三角形的内角（第一课时 课件）.ppt

1、11.2.1 三角形的内角 （第一课时）,人教版数学八年级上,隆湖中学 冯继禄,冯老师 八年级数学：细心 用心,老大,老二,老三,三兄弟之争,在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结。,可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”,“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起了”,“为什么？” 老二、老三很纳闷。,同学们，你们知道 其中的道理吗？,冯老师 八年级数学：细心 用心,问题思考,方法一,度量法：通过具体的度量，验证三角形的内角和为180.,方法二,我们已经知道,任意一个三角形的内角和等于180.怎么

2、验证这个结论呢?,拼合法：把三个角拼在一起试试看？,推理证明法,方法三,冯老师 八年级数学：细心 用心,小组任务一,填写你的测量结果： A= B= C=,6人一小组合作,任务一,使用量角器测量三角形三个内角，并计算内角和。,任务二,观察超级画板课件演示，归纳你的结论。,任务三,尝试通过拼角的方式来验证你的结论。,任务一,猜 想,三角形的三个内角和是180.,冯老师 八年级数学：细心 用心,任务二 小组展示,原图,方法三,方法一,方法二,小组任务二,冯老师 八年级数学：细心 用心,任务二 小组展示,猜 想,三角形的三个内角和是180.,小组任务二,方法四,冯老师 八年级数学：细心 用心,任务三展

3、示,猜 想,任意三角形的三个内角和是180.,小组任务三,观察超级画板课件演示，归纳你的结论。,求证,三角形的三个内角和是180.,命题 证明,冯老师 八年级数学：细心 用心,求证,问题解决,三角形的三个内角和是180.,已知： ABC（如图）,求证： A+B+C=180.,思路1,平角的度数是180,思路2,两直线平行，同旁内角的和是180,思 考：有什么方法可以得到180 ,冯老师 八年级数学：细心 用心,已知： ABC（如图）,求证： A+B+C=180.,例题讲解,证法：过A作 ， B= , ( ) C= , ( ) 又 + +BAC=180 （ ） B+C+BAC=180（ ）,F,

4、2,1,E,证法一： 2对内错角+平角,EFBA,2,两直线平行,内错角相等,1,两直线平行,内错角相等,2,1,平角定义,等量代换,冯老师 八年级数学：细心 用心,已知： ABC（如图）,求证： A+B+C=180.,例题练习,证法二： 内错角+同位角+平角,证法三： 内错角+同旁内角,冯老师 八年级数学：细心 用心,思路总结,辅助线,在这里，为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做辅助线。在平面几何里，辅助线通常画成虚线。,转化思想,为了证明三个角的和为1800,转化为一个平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中的常用方法.,冯老师 八年级数学：细心 用心,三角形内角和定理,三角形内角和

5、定理: 三角形的内角和等于1800. 即在ABC中， A +B +C=180 ,A+B+C=1800的几种变形: A=1800 (B+C). B=1800 (A+C). C=1800 (A+B). A+B=1800-C. B+C=1800-A. A+C=1800-B.,这里的结论,以后可以直接运用.,冯老师 八年级数学：细心 用心,课堂练习,下列各组角是同一个三角形的内角吗?为什么?,口答,（2）60， 40， 90,（3）30， 60， 50,（1）3， 150， 27,(3)在ABC中, A=40 A=2B，则C。,（1）在ABC中，A=35， B=43 ，则 C= 。,(2) 在ABC中，C=90，B=50 则A 。,看谁做得又对又快！,填空,冯老师 八年级数学：细心 用心,课堂练习,已知三角形三个内角的度数之比为1:3:5，求这三个内角的度数。,选择,如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块形状完全一 样的玻璃,那么最省事的办法是( ),解答,冯老师 八年级数学：细心 用心,课堂小结,这节课你有那些收获?,作业按排,必做题： 教科书16页3,4题 选做题： 教科书17页7题,辅助线,转化思想,三角形内角和定理,冯老师 八年级数学：细心 用心,冯老师 八年级数学：细心 用心,如图,C岛在A岛的北