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文档简介

1、11.2.2 三角形的外角,旧知回顾,1.三角形内角和定理的内容,2、在ABC中， （1）若C=90，A=30 ，则B=；,65,60,（2）若A=50 ，B=C，则B=.,旧知回顾,3、在中， 若：，则， , .,40,60,80,D,定义：三角形的一边与 另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角,把ABC 的一边BC延长到D，得ACD ，它不是三角形的内角，那它是三角形的什么角？,三角形外角的特点： 顶点在三角形的一个顶点上。 一条边是三角形的一条边。 另一条边是三角形的某条边的延长线。,画图并思考：,画一个ABC ，你能画出它的所有外角来吗？请动手试一试同时想一想ABC的外角共有几个呢？

2、,归纳：,每一个三角形都有个外角,每一个顶点处的外角都有个,这两个外角是对顶角,(1),(2),(3),判断下列图中是否为的外角？,(4),练一练,如图(1) 是哪个三角形的外角？,（）,（）和,(2) 是哪个三角形的外角？,练一练,三角形的一个外角与三角形三个内角之间有何关系？,数量关系：三角形的一个外角与它相邻内角的和是180,位置关系：外角与它相邻的内角互为邻补角。,三角形的一个外角与它相邻内角之间有何关系？,三角形的一个外角与它不相邻的两 个内角之间有何关系？,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。,思考：如何说明ACD= B+ A,D,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角

3、的和。,D,ACD+ ACB=180,A+ B+ ACB=180, A+ B= ACD,解：,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。,ACD 是ABC的一个外角, ACD= A + B,2、三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和；,1、三角形的外角与它相邻的内角互补；,三角形的外角与内角的关系：,1、说出下列各图中1 、2的度数。,1=90,1=95,1=85,1=80, 2=40,巩固练习,例题讲解,3,1,A,B,C,结论：三角形的外角和等于360,1+4=180, 2+5=180, 3+6=180 1+4+2+5+3+6=540 4+5+6=180 1+2+3=360,2,如图，在ABC的每个顶点处各取一个外角1、2 、3 ，你能求出12 3 的度数吗?,你还有其他解法吗？,练一练,1、如图，D是ABC的BC边上一点， BBAD，ADC0, BAC=70. 求：（1）B的度数； （2）C的度数.,练一练,A,D,E,C,F,B,N,P,M,2、如图,ABBDEF的度数.,A+B=1，C+D=2，E+F=3 A+B+C+D+ E+F=1+2+3 1+2+3=360 A+B+C+D+ E+F= 360,2、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；,1、三角形的一个外角与它相邻的内角互补；,(二)三角形的外角与内角的关系：,(三) 三角形的

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