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文档简介

1、19.1 多边形内角和,三角形,在平面内，由不在同一条直线上的 线段首尾顺次相接所组成的（封闭）图形。,的定义：,三条,若干条,多边形,.,四边形,四条,内角,对角线,对角线：多边形中连接不相邻两个顶点的线段。,A,B,C,D,E,外角,1,多边形的相关概念,顶点,边,A,B,C,记作：五边形ABCDE,D,A,E,C,B,A,B,C,D,记作：ABC,记作：四边形ABCD,A,C,D,E,B,一个多边形，如果把它任何一边双向延长，其他各边都在延长所得直线的同旁，这样的多边形叫做凸多边形。本教科书所研究的都是凸多边形。,四边形的内角和会是多少度呢?请你和同伴一起交流.,老师希望你有更多的方法和

2、同学们一起分享,合作与探究,三角形的内角和是180,A,B,C,D,你能动手做一做吗,想一想,1802= 360,A,B,C,D,你能动手做一做吗,想一想,O,1804 - 360 = 360,五边形的内角和又是多少呢？,n边形从一个顶点出发的 对角线把 n边形分成 个三角形, 有 条对角线.,n - 2,n - 3,为了求得n 边形的内角和，请根据下图所示，完成表格。,1,2,3,4,n2,180,540,(n2)180,你找到规律了吗？,360,720,我终于得到了本节课的结论啦,1.知道多边形的边数,可以求出多边形的度数.,2.知道多边形的度数,可以 求出多边形的边数.,我会做,例、已知

3、一个多边形，它的内角和 等于720， 求这个多边形的边数。,解： 设多边形的边数为n，因为它的内 角和等于 (n-2)180，所以 (n-2)180= 720 解得: n=6 这个多边形的边数为6。,例2、已知多边形的每个内角都等于 150，求它的边数及内角和。,解：设此多边形边数为n，由多边形的内角和公式可得： （n-2) 180= 150 n n =12 15012 = 1800 答：此多边形边数为12，内角和为1800。,考考你!,1、 边形内角和是四边形内角和的2倍。 2、一个多边形的边数增加1，内角和的度数增加 . 3、已知多边形内角和等于1080，求它的边数。 4、过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个 多边形分成5个三角形。这个多边形是几边形？它 的内角和是多少？ 5、一天小明爸爸给小明出了一道智力题考考他。将一个多边形截去一个角后(没有过顶点）得到多边形的内角和将会（ ） A、不变 B、增加 180 C、减少 180 D、无法确定,六,180,B,.多边形的定义。 .多边形的内角和定理 .知道了多边形内角和的多

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