高中数学 1.1《集合》导学案 新人教A版必修1（通用）

1、第1章集合和功能概念1.1集合1.1.1集合的含义和表示学习目标(1)通过举例，我们可以理解集合的含义，认识到元素与集合之间的联系；(2)了解常用的数字集合及其特殊标记；(3)理解集合中元素的确定性、异质性和无序性；(4)数学对象可以用集合语言表达；预览指南对象：我们能感觉到的客观存在和我们思想中的事物或抽象符号都可以称为对象。阅读课本，思考以下问题：(1)什么是概念？(2)什么是符号？(3)集合中元素的特征是什么？(4)如何对集合进行分类？课堂提问一、问题1:(1)1-20范围内的所有素数；(2)中国古代的四大发明；安全理事会所有常任理事国；(4)所有正方形；(5)2020年9月前在海南省修

2、建的所有立交桥；(6)与某一角度两侧距离相等的所有点；(7)方程的所有实根；(8)不平等的所有解决方案；(9)2020年9月在国兴中学就读的所有高一学生。观察上面的例子，指出这些例子的共同特征是什么？(分组讨论，了解集合的概念)问题2:你能举一些收藏的例子吗？(学生举例并获得集合元素的特征)2、1、任何给定的一个对象和一个集合，它们之间有什么关系？如何表达巧合呢？2.你还记得常用数字集合(自然数集合、整数集合、正整数集合、有理数集合和实数集合)的特殊符号吗？3.一个收藏有多少种表现方式？4.自然语言、枚举和描述在表达集合时有什么特点？什么是适用对象？5.如何根据问题选择合适的集合表示？课堂练习

3、1.以下陈述是正确的()A.是两套。b中有两个元素C.是一个有限集合。d是一个空集合2.集合是用枚举表示的。A.B.C.D.3.给出了以下四种关系：正确的数是()A.1生于公元前2，3生于公元44.方程组的解集表示为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。5.如果集合A=是已知的，那么哪些值不能在实数范围内取_ _ _ _ _ _ _ _ _。6.(创新问题)众所周知，集合中的三个元素都是三边长，所以它一定不是()A.锐角三角形直角三角形钝角三角形等腰三角形尝试总结1.我们在这节课上学到了什么知识？2.在选择集合的表示时，我们应该注意什么？合格检验一、选择题1.与集合的关系中的

4、下列元素是正确的()A.b . 2 Xr | xc . |-3 | N * d-3.2Q2.给出以下四个命题：(1)非常小的实数可以形成一个集合；(2)集合y|y=x2-1和集合(x，y)|y=x2-1是同一个集合；(3)1、0.5。这个集合有5个元素。(4) Set (x，y)|xy0，x，yR指第二象限或第四象限的点集。在上述命题中，正确命题的个数是()A.0B.1C.2D.33.下列集合代表相同的集合()A.M=(3，2)，N=(2，3)B.M=3，2，N=(2，3)C.M=(x，y)|x y=1，N=y|x y=1D.M=1，2，N=2，14.给定xN，方程的解集为()A.x|x=-2B. x|x=1或x=-2 C. x | x=1 D .5.假设集合M=mN|8-mN，集合M中的元素数是()A.6B.7C.8D.9第二，填空6.用符号或 填空：0 _ _ _ _N，_N，_ _ _ _ _ _ N7.枚举法表明A=y|y=x2 1，-2x2，xZ为_ _ _ _ _ _ _ _ _。8.将集合“方程