夹角与距离公式（完成）

1、夹角与距离公式,信息机电部 王泽平,说课,第一课时 空间向量的直角坐标运算,第二课时 空间向量平行和垂直的条件,第三课时 夹角和距离公式,课时安排和说明,说课流程,1.地位和作用 夹角与距离公式是空间向量坐标运算的一个应用.在计算和证明立体几何问题时，如果能够在原图中建立适当的空间直角坐标系，将图形中有关量用坐标来表示，利用空间向量的坐标运算来处理，则往往可以在很大程度上降低对空间图形的复杂分析；求向量坐标的常用方法是先设出向量坐标，再待定系数.也为学生学习立体几何提供了两个公式.,2.重点、难点 教学重点：空间坐标系的合理建立、能准确找到点和向量的坐标，能正确使用距离和夹角公式. 教学难点：

2、建立空间坐标系后准确找点的坐标，使用待定系数法，用垂直的条件建立等式求未知数.,中职学生因原来学习基础较差，对脱离专业的文化课不感兴趣，对枯燥的教学方法感到厌烦.但他们的专业意识强，尝试欲望和动手能力都不差.,1.知识教学点: 掌握空间右手直角坐标系、空间向量的坐标运算规律，平行向量与垂直向量坐标之间的关系、距离与夹角公式. 2.能力培养点: 通过空间坐标系的建立和空间向量坐标运算规律的探索，发展学生的空间想象能力、探究能力，由直觉猜想到推理论证等思维方法，提高学生的科学思维素养. 3.德育渗透点: 通过教师的引导、学生探究，激发学生求知欲望和学习兴趣，使学生经历数学思维全过程，品尝到成功的快

3、乐.,本节课我将采用两个教学方法，“尝试教学法”和“启发式教学法”. 在教学中通过创设问题情境，启发引导学生运用科学的思维方法进行自主探索.将学生的独立思考、自主探究、交流讨论等探索活动贯穿于课堂教学的全过程，突出学生的主体地位. 让学生感受“成功”，学生尝试成功，逐步达到自己争取成功.追求学生潜能发现和发展，追求学生自我教育.,引,用,探,结,职高的学生大都缺少课后复习知识的习惯，为了能学习新的课程，必须在新课前板书新课用到的知识.温故而知新，培养学生这一学习习惯的同时，让学生感受学习必须做到“温故”.,引导学生由旧知识得到新知识，培养学生观察，分析思想，激发学生求知欲.,有了公式就要能正确

4、的运用，简单的练习，加强职高学生的运算能力，也为下一步探究更复杂问题做好准备.,对例题要启发学生建立空间直角坐标系.如何建立，以及建立后如何找点的坐标，一步步引导学生思考.,启发思考，自主探究,启发思考，自主探究,1.尝试说出点和向量的坐标.职高学生敢于尝试，但是要引导他们正确回答出，以增加成功的信心. 2.发现事物发展的内在联系即二维平面几何过渡到三维空间几何,深刻地领悟到转化的数学思想在解决问题中所起的重要作用.同时又培养学生的空间想象能力、逻辑思维能力和乐于探索，大胆创新的科学精神.,启发思考，自主探究,再给出练习，独立思考强化学生对知识点的掌握.,点出本节课注意的知识点，和要求掌握的方法.并鼓励学生，增强自信心.,本节课力求体现的教学特色有3个: 运用“尝试教学法”和“启发式教学法” ，这正是避开了职校学生基础知识薄弱，而发挥了他们敢于尝试的特长. 以学生为课堂主体.主要重视学生的自主参与能力,重视学生自主探究能力和创新能力,激励学生积极思维,大胆思考, 动手实践. 讲练结合，学以致用.让学生感受到，总结的公式马上就能得到实际的应用，以提高学生的成就感和探索精神.,让学生感受“成功” ，学生尝试成功，逐步达到自己争取成功.追求学生潜能