你能证明它们吗(1).ppt

1、1、你能证明它们吗(1),九年级 上册 第一章 证明（二）,教学目标 1、了解作为证明基础的几条公理的内容，掌握证明的基本步骤和书写格式。 2、经历“探索发现猜想证明”的过程。能够用综合法证明等腰三角形的关性质定理和判定定理。 教学重点 ：了解作为证明基础的几条公理的内容，掌握证明的基本步骤和书写格式。 教学难点 ：能够用综合法证明等腰三角形的关性质定理和判定定理。,回顾与思考,定义：对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定，也就是给出它们的定义。 命题：判断一件事情的句子。 公理：能作为证实其他命题的起始依据的公认的真命题。 定理：经过证明的真命题称为定理。,1.两直线被第三条直线所截,如

2、果同位角相等,那么这两条直线平行; 2.两条平行线被第三条直线所截,同位角相等; 3.两边夹角对应相等的两个三角形全等; 4.两角及其夹边对应相等的两个三角形全等; 5.三边对应相等的两个三角形全等; 6.全等三角形的对应边相等,对应角相等.,本套教材选用如下命题作为公理 :,全等三角形的性质及其判定方法 三边对应相等的两个三角形全等（SSS） 两边及其夹角对应相等的两个三角形全等。（SAS） 两角及其夹边对应相等的两个三角形全等。（ASA） 全等三角形的对应边相等、对应角相等。 推论： 两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。（AAS）,学好几何的标志是会“证明”,证明命题的一般步骤:

3、,(1)理解题意:分清命题的条件(已知),结论(求证);,(2)根据题意,画出图形;,(3)结合图形,写出“已知”和“求证”;,(4)分析题意,探索证明思路,(5)依据思路,运用数学符号和数学语言 条理清晰地写出证明过程;,(6)检查表达过程是否正确,完善.,议一议,（1）还记得我们探索过的等腰三角形的性质吗？ （2）你能利用已有的公理和定理证明这些结论吗？ 定理 等腰三角形的两个底角相等。 这一定理可以简单叙述为：等边对等角,等腰三角形的性质的验证与证明,(2) 你能动手来证明这些结论吗吗？,底边,顶角,验证方法,用折纸重叠法.,以底边的中线为折痕,已知：如图，在ABC中，AB=AC. 求证

4、：B= C.,A,B,C,D,你还有其他方法吗？与同伴进行交流。,想一想,证明：取BC的中点D，连接AD. AB=AC,BD=CD,AD=AD, ABDACD(SSS). B= C (全等三角形的对应角相等),想一想,在图中，线段AD还具有怎样的性质？为什么？由此你能得到什么结论？ 推论 等腰三角形顶角 的平分线、底边上的中 线、底边上的高互相重 合。,1、等腰三角形两边长为7cm、9cm，则它的周长是_cm. 2、等腰三角形的顶角是底角的3倍，则顶角是_.,随堂练习 P4 学好数学的诀窍,小结,等腰三角形的性质： 1、定理 等腰三角形两个底角相等。 2、推论 等边三角形的三个角都相等，并且每个角都等于60 3、推论 等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。,作业,1、2 。,你能证明它们吗,作 业,思考题,如图，已知D是等腰ABC底边BC上任意一点，它到两腰AB、AC的距离分