高中新课程数学(人教)二轮复习专题第一部分 专题复习讲义《1-6-2 统 计》课件

1、第2课时统计,1抽样方法 抽样方法主要有简单随机抽样、系统抽样、分层抽样三种，这三种抽样方法各自适用不同特点的总体，但无论哪种抽样方法，每一个个体被抽到的概率都是相等的，都等于样本容量和总体容量的比值 2用样本估计总体 (1)利用样本频率分布估计总体分布： 频率分布表和频率分布直方图；总体密度曲线；茎叶图,4独立性检验 (1)假设有两个分类变量X和Y，它们的值域分别为x1，x2和y1，y2，其样本频数列联表(称为22列联表)为,(2)独立性检验的步骤 提出假设；计算K2的值；查临界值，作出判断,(2012山东卷)采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2，96

2、0，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中，编号落入区间1,450的人做问卷A，编号落入区间451,750的人做问卷B，其余的人做问卷C.则抽到的人中，做问卷B的人数为() A7B9 C10 D15,答案：C,(1)进行系统抽样的关键是根据总体和样本的容量确定分段间隔，根据第一段确定编号如果总体不能被样本整除，即每段不能等分，应采用等可能剔除的方法剔除部分个体，以获得整数间隔 (2)进行分层抽样时应注意以下几点：分层抽样中分多少层、如何分层要视具体情况而定，总的原则是，层内样本的差异要小，两层之间的样本差异要大，且互不重叠；为了保证每个个体等可能入样，所有层中每个个

3、体被抽到的可能性相同；在每层抽样时，应采用简单随机抽样或系统抽样的方法进行抽样,1(2012江西八校模拟)某市有A、B、C三所学校，共有高三文科学生1 500人，且A、B、C三所学校的高三文科学生人数成等差数列，在三月进行全市联考后，准备用分层抽样的方法从所有高三文科学生中抽取容量为120的样本，进行成绩分析，则应从B校学生中抽取_人,答案：40,(2012广东卷)某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100,(1)求图中a的值； (2)根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；

4、 (3)若这100名学生语文成绩某些分数段的人数(x)与数学成绩相应分数段的人数(y)之比如下表所示，求数学成绩在50,90)之外的人数.,解析：(1)由频率分布直方图知(2a0.020.030.04)101，解得a0.005. (2)由频率分布直方图知这100名学生语文成绩的平均分为550.00510650.0410750.0310850.0210950.0051073(分),(1)解决与频率分布直方图有关的问题时，应正确理解已知数据的含义，掌握图表中各个量的意义，通过图表对已知数据进行分类 (2)在做茎叶图或读茎叶图时，首先要弄清楚“茎”和“叶”分别代表什么，根据茎叶图，我们可方便地求出数

5、据的众数与中位数，大体上估计出两组数据平均数的大小与稳定性的高低,2.(2012湖南卷)如图所示是某学校一名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图，则该运动员在这五场比赛中得分的方差为_,答案：6.8,某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下资料：,该农科所确定的研究方案是：先从这5组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的两组数据进行检验 (1)求选取的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率； (2)若选取的是12月1日与12月5日的两组数据，

6、请根据12月2日至12月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程bxa； (3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问(2)中所得的线性回归方程是否可靠？,(1)正确理解计算b、a的公式和准确的计算，是求线性回归方程的关键 (2)在分析两个变量的相关关系时，可根据样本数据作出散点图来确定两个变量之间是否具有相关关系，若具有线性相关关系，则可通过线性回归方程估计和预测变量的值,3一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了8次试验，收集数据如下：,答案：C,(2012辽宁卷)电视传媒公司为了解某地区观众对某类

7、体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，其中女性有55名下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：,将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”，已知“体育迷”中有10名女性 (1)根据已知条件完在下面的22列联表，并据此资料你是否认为“体育迷”与性别有关？,解析：(1)由频率分布直方图可知，在抽取的100人中，“体育迷”有25人，从而完成22列联表如下：,独立性检验在实际应用中应注意的问题： (1)独立性检验的关键是根据22列联表准确计算K2(2)，若22列联表没有列出来，要先列出此表 (2)学习独立性检验时，要根据实际问题，深刻体会独立性

8、检验的思想,4为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：,下面的临界值表供参考：,解析：(1)列联表补充如下：,探究统计中新的命题点 近年来，考点对统计部分考查成为命题的创新点之一，命题时不再单纯地以抽样方法、由样本估计总体、统计案例为重点，而是转化为与其他知识相结合，如2012年福建考查统计与函数的结合,(2012福建卷)某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：,(2)设工厂获得的利润为L元，依题意得 Lx(20 x250)4(20 x250) 20 x2330 x1 000 20(x8.25)2361.25. 当且仅当x8.25时，L取得最大值 故当单价定为8.25