高一数学（11算法初步单元小结）

1、算法初步单元小结,第一章 单元复习,知识结构,算法,程序框图,算法语句,辗转相除法与更相减损术,秦九韶算法,进位制,知识梳理,1.算法的概念,在数学中，按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤称为算法.,用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形称为程序框图.,2.程序框图的概念,3.程序框、流程线的名称与功能,终端框 （起止框）,输入、输出框,处理框 （执行框）,判断框,流程线,表示一个算法的起始和结束,表示一个算法输入和输出的信息,赋值、计算,判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明“是”或“Y”；不成立时标明“否”或“N”,连接程序框，表示算法步骤的执行顺序,4.算法的顺序结构,（1

2、）概念：,由若干个依次执行的步骤组成的逻辑结构，称为顺序结构.,（2）程序框图：,5.算法的条件结构,（1）概念：,由若干个在一定条件下才会被执行的步骤组成的逻辑结构，称为条件结构.,（2）程序框图：,6.算法的循环结构,（1）概念：,由按照一定的条件反复执行的某些步骤组成的逻辑结构，称为循环结构.,（2）程序框图：,7.算法的输入语句,INPUT “提示内容”；变量,8.算法的输出语句,PRINT “提示内容”；表达式,9.算法的赋值语句,变量=表达式,10.算法的条件语句,IF 条件 THEN 语句体 END IF,IF 条件 THEN 语句体1 ELSE 语句体2 END IF,11.算

3、法的循环语句,DO 循环体 LOOP UNTIL 条件,WHILE 条件 循环体 WEND,12.辗转相除法,求两个正整数的最大公约数,13.更相减损术,求两个正整数的最大公约数,14.秦九韶算法,求多项式f(x)=anxn+an-1xn-1+a1x+a0的值,15.k进制化十进制的算法,16. 十进制化k进制的算法,除k取余法,题2 把八进制数2376（8）化为五进制数.,2376（8）=1278=20103（5）,题1 把十进制数104化为三进制数.,104=10212（3）,例1 一个球从100m高处自由落下,每次着地后又跳回到原高度的一半再落下.编写程序,求当它第10次着地时, (1)

4、第10次着地后反弹多高? (2)向下的运动共经过多少米? (3)全程共经过多少米?,(1)第10次着地后反弹多高?,h=50,i=1,WHILE i=10,h=h/2,i=i+1,WEND,PRINT h,END,(2)第10次着地时向下的运动共经过多少米?,h=100,s=100,i=1,WHILE i=10,h=h/2,s=s+h,i=i+1,WEND,PRINT s,END,(3)全程共经过多少米?,s=s+h,s=s+2*h,例2 高一某班有50名学生,编写程序,统计该班数学单元测试优秀人数（不低于80分）、及格人数和班级平均分.,学生成绩为x,优秀人数为m，及格人数为a，班级总分为s，平均成绩为p.,S=0,m=0,a=0,i=1,WHILE i=50,IF x=80 THEN,INPUT x,m=m+1,END IF,