大学物理B下---气体动理论总结

1、基本内容,热学,1、平衡态、温度、状态方程。理想气体模型，理想气体压强公式、压强公式的物理意义； 2、温度的统计解释、方均根速率、自由度、能量均分定理、理想气体的内能； 3、麦克斯韦速率分布函数、麦克斯韦速率分布曲线、应用麦克斯韦速率分布函数求统计平均值。,练习册习题24，25，26,形式1,形式2,1、理想气体的状态方程,2、统计平均值的计算公式,3、理想气体压强公式,分子平均平动动能,内容提要,4、温度的统计解释,例 理想气体体积为 V ，压强为 p ，温度为 T ,一个分子 的质量为 m ，k 为玻尔兹曼常量，R 为摩尔气体常量，则该理想气体的分子数为：,（A） （B） （C） （D）,

2、解,（A）温度相同、压强相同。 （B）温度、压强都不同。 （C）温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强. （D）温度相同，但氦气的压强小于氮气的压强.,解,一瓶氦气和一瓶氮气密度相同，分子平均平动动能相同，而且它们都处于平衡状态，则它们,5、自由度数目,6、能量均分定理,气体处于平衡态时，分子任何一个自由度的平 均动能都相等，均为 ，这就是能量按自由度 均分定理 .,刚性分子（rigid molecule）,一定质量理想气体的内能为,温度改变时内能改变量为,1mol理想气体的内能为,分子平均平动动能,7、理想气体的内能,平衡态下，理想气体分子每一自由度上的,平均动能。,平衡态下，理想气体分子的平

3、均平动动能。,在平衡态下，理想气体分子的平均动能。,物理意义,1 摩尔自由度为 i 的分子组成的系统的内能。,由质量为M、摩尔质量为Mmol 、,自由度为 i 的分子组成的系统的内能。,1 摩尔自由度为 3 的分子组成的系统的内能。,或 1 摩尔分子平均平动动能的总和。,8、 麦克斯韦速率分布函数,表示速率在 区间的分子数占总分子数的百分比 .,归一化条件,麦克斯韦速率分布函数,麦克斯韦依据经典统计理论推导出，在平衡态下，气体分子速率在v v + dv 区间的分子数占总分子数的百分比为,麦克斯韦速率分布律的表达式,表示分布在速率 v 附近、dv速率区间内,的分子数占总分子数的百分比。,表示分布

4、在速率 v 附近、 dv速率区间内,的分子数密度。,表示分布在速率 v 附近、 dv速率区间内,的分子数。,表示速率小于 v 的分子数占总分子数的,百分比。,物理意义,9、 三种统计速率,1）最概然速率 (most probable speed),根据分布函数求得,2）平均速率 (mean speed),3）方均根速率 (root-mean-square speed),1) 温度因素,温度越高，分布曲线中的最概然速率vp 增大，但归一化条件要求曲线下总面积不变，因此分布曲线宽度增大，高度降低。,10、麦克斯韦速率分布曲线的性质,都与 成正比,N2 分子在不同温度下的速率分布,2) 分子质量因素,分子质量越大，分布曲线中的最概然速率vp 越小，但归一化条件要求曲线下总面积不变，因此分布曲线宽度减小，高度升高。,与 （或 ）成反比,同一温度下不同气体的速率分布,麦克斯韦速率分布中最概然速率 的概念 下面哪种表述正确？ （A） 是气体分子中大部分分子所具有的速率. （B） 是速率最大的速度值. （C） 是麦克斯韦速率分布函数的最大值. （D） 速率大小与最概然速率相近的