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文档简介

第二节 偏导数,一、偏导数的定义及其计算法,二、高阶偏导数,一、偏导数的定义及其计算法,记作,偏导数的概念可以推广到二元以上函数,解,解,类似地，有,证明,原结论成立,证明,有关偏导数的几点说明：,2. 求分界点、不连续点处的偏导数要用定义讨论；,解,一元函数中在某点可导 连续，,多元函数中在某点偏导数存在 连续，,. 偏导数存在与连续的关系,？,但函数在该点处并不连续.,偏导数存在 连续.,4. 偏导数的几何意义,如图所示,几何意义:,定义：二阶及二阶以上的偏导数统称为高阶 偏导数.,二、高阶偏导数,解,问题：,混合偏导数都相等吗？具备怎样的条件才相等？,解,证明,由函数关于自变量的对称性，有,因此,

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