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.,求数列的 通项公式,泾川一中 袁海军,.,类型一 观察法：已知前几项，写通项公式,.,例2.an的前n项和Sn=2n21，求通项an,解：当n2时，an=SnSn1=(2n21) 2(n1)21 =4n2,当n=1时, a1=1,不满足上式,.,练习：已知an中，a1+2a2+3a3+ +nan=3n+1,求通项an,解: a1+2a2+3a3+nan=3n+1 (n1), a1+2a2+3a3+(n1)an1=3n（n2）,nan=3n+13n=23n,而n=1时,a1=9,（n2）,两式相减得：,.,例3：,在an中，已知a1=1,an=an-1+n (n2),求通项an.,练：,类型三、累加法 形如 的递推式,.,例4：,练：,类型四、累乘法形如 的递推式,.,例5：,类型五、形如 的递推式,配凑法(待定系数法） 构造辅助数列,.,例6：,取倒法 构造辅助数列,类型六、形如 的递推式,.,类型七、形如 的递推式,例7：,除法构造法,.,类型八、形如 的递推式,例8：,同除,.,求数列的通项公式,构造辅助数列,.,1：,练习,.,2.,
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